Vecteurs et parallélogramme

[invitedcb632de]

Voila dans mon dm j'ai un deuxieme exercice que je n'arrive pas en entier ...
pouvez vous maidé !
voila l'énoncé :

ABCD EST UN PARALLéLOGRAMME DE CENTRE O .
LES POINTS M ET N SONT DéFINIS PAR :
3AM - 2AB = 0 et CD + 3DN + 0

[ il ya d fleches au dessus des lettres car c'est des vecteurs ]

1) exprimez AM en fonction de AB . placez M

2) exprimez CN en fonction de CD . Placez N

3) Prouvez que 0 est le milieu de [MN]

reponses :

1) j'ai trouvé que : AM = 2/3 AB
et j'ai placé le point M

2) Je ne trouve pas comment je dois faire
j'avais essayé avec la méthode de chasles mais je bloque !
voila ce que jai commencé a faire :
CD + 3 DN
CD + 3 ( DC + CN )
CD + 3DC + 3 CN


MERCii DE M' AiiDER !
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[invitedcb632de]

J'ai trouvé une solution pour le 2) mais je ne suis pas sur !

CD + 3(DC + CN) = 0
CD + 3DC + 3CN =0
-CD + 3DC + 3CN = 0
2DC + 3CN = 0
3CN = -2DC
CN = -2/3 DC

MAIS JE NE SUIS PAS SUR QUE L'ON est le droit de mettre CD en - CD

[invite6a15b169]

Tu as DC = -CD

Donc

CD + 3 DN
CD + 3 ( DC + CN )
CD + 3DC + 3 CN
CD - 3CD + 3CN
-2CD + 3 CN =0

[invitedcb632de]

g trouvé CN = 2/3 CD
c'est ca?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a15b169]

Oui je pense que c'est ca.

[invitedcb632de]

J'ai un autre exercice et dans l'énoncé ya marqué vAC = -2vAM et vCN = 3vAB

1) placez M et N

N je l'ai placé a 3ab de c
mais M je narrive pas a le placé !
comment je dois faire ?

[invite7bfc68ef]

J'ai un autre exercice et dans l'énoncé ya marqué vAC = -2vAM et vCN = 3vAB

1) placez M et N

N je l'ai placé a 3ab de c
mais M je narrive pas a le placé !
comment je dois faire ?

vecteur CN est différent de 2/3 CD ; ces vecteurs ne sont pas colinéaires