Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Problème : équation à 3 inconnues



  1. #1
    Jeanphi2

    Question Problème : équation à 3 inconnues


    ------

    Bonjour, je suis en première S et j'ai cette équation (je ne vous expliquerais pas d'où elle vient) :
    z = ( y/2 ) ( 1 - RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) ) ).
    Voilà, j'aimerais savoir comment on peut exprimer x en fonction de y et de z.
    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    beldabreakdown

    Re : Pb : équation à 3 inconnues

    Salut invité22851308,
    en fait c'est assez simple :
    z = ( y/2 ) ( 1 - RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) ) )
    tu passes ton y/2 à gauche, donc tu multiplie par 2/y de part et d'autre du signe égal.
    z * (2/y) = ( 1 - RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) ) )
    tu passes le 1 devant ta racine à gauche, tu trouves
    z * (2/y) - 1 = RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) )
    Tu mets au carré les 2 expressions, pour supprimer la racine, et avoir accès à x
    (z * (2/y) - 1)² = (RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) ))²
    => (z * (2/y) - 1)² = ( 1 - ( x²/y² ) )
    tu calcules le carrée de l'expression de gauche : (a-b)² = a² + b² - 2ab
    (z² * (4/y²)) + 1² - 2*(z * (2/y))) = ( 1 - ( x²/y² ) )
    tu passes le 1 à droite du signe égal à gauche, tu trouves :
    (z² * (4/y²)) + 1 - 1 - 2*(z * (2/y))) = ( x²/y² )
    => (z² * (4/y²)) - 2*(z * (2/y))) = ( x²/y² )
    tu multiplie à gauche et à droite par y², pour avoir accès à x²:
    y² * (z² * (4/y²)) - 2*(z * (2/y))) = ( x²/y² ) * y²
    => (z² * 4) - 4 *z * y = x²
    tu met à droite et à gauche du signe égal un racine carré, et tu trouve ton résultat :
    x = RACINE CARREE((z² * 4) - 4 *z * y)
    et voilà le résultat.
    A+

  5. #3
    beldabreakdown

    Re : Problème : équation à 3 inconnues

    Bonjour à tous,
    je viens de voir que je pouvais sortir le 4 de la recine, soit :
    x = RACINE CARREE((z² * 4) - 4 *z * y)
    x = 2 * RACINE CARREE(z² - z * y)
    A+

  6. #4
    Jeanphi2

    Re : Problème : équation à 3 inconnues

    Merci bien pour le coup de main.
    Maintenant que j'ai la réponse sous les yeux, elle me paraît évidente.
    A +.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Jeanphi2

    Re : Problème : équation à 3 inconnues

    Il me semble qu'il y a deux petites erreurs dans ton calcul.
    à ce niveau ci :
    tu passes le 1 devant ta racine à gauche, tu trouves
    z * (2/y) - 1 = RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) )
    Je crois qu'ici on devrait trouver : z * (2/y) - 1 = - RACINE CARREE( 1 - ( x²/y² ) )
    et à ce niveau là :
    tu passes le 1 à droite du signe égal à gauche, tu trouves :
    (z² * (4/y²)) + 1 - 1 - 2*(z * (2/y))) = ( x²/y² )
    Ici, on devrait trouver quelque chose comme :
    (z² * (4/y²)) + 1 - 1 - 2*(z * (2/y))) = - ( x²/y² )

    Cependant, cela change peu de chose au résultat, on trouve :
    x = 2 * RACINE CARREE(-+ z * y).
    au lieu de : x = 2 * RACINE CARREE(z² - z * y).

    A +.

  9. #6
    MiMoiMolette

    Re : Problème : équation à 3 inconnues

    Plop,

    Je trouve comme toi Jeanphi2


    (je sais pas si ça doit te rassurer, mais c'est toujours ça de pris )
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  10. Publicité

Discussions similaires

  1. Equation à trois inconnues?
    Par Emee dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 25
    Dernier message: 09/11/2007, 13h46
  2. équation 2 inconnues...
    Par thomy dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/04/2007, 09h59
  3. Mise en équation (deux inconnues)
    Par Hulk_974 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 03/05/2006, 19h52
  4. équation a deux inconnues
    Par Xandeur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 23/11/2004, 10h46