Bonjour,
Voila un exercice assez compliqué pour moi
J'espère que vous pourrait m'aider a résoudre cet exercice
C est le cercle de diamètre [AB] et de centre 0. A tout point M de C ,distinct de A et de B, on associe les points N et P images de M par les rotations d'angle +/2 et de centres respectifs A et B. I est le milieu du segment [NP]
-On cherche à démontrer que I appartient au cercle C et que les droites (OM) et (OI) sont perpendiculaires.
1.Expimer le vecteur OM en fonction des vecteurs AM et BM. En déduire OM² en fonction de AM² ET BM²
2.Montrer que OI²=1/4(AN²+BP²)
3.Démontrer que le produit scalaire OM.OI=0
4.Conclure
Merci d'avance de votre aide
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