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Variation d'une fonction dérivable



  1. #1
    ninoush63

    Unhappy Variation d'une fonction dérivable


    ------

    coucou !
    je bloc sur un exo de math
    voila l'énoncé :
    f est une fonction définie sur R.
    Calculer f'(x), dresser le tableau de variations de f et tracer la courbe représentant f ds un repère.

    f(x)= 1/3^2+2x-7

    moi j'ai fait:

    f'(x)= 2/6x+2
    f'(x)= 0 <=> 1/3x+2=0
    f'(x)=0 <=> x=-2x3/2
    mais après la variation que j'ai sur le tableau n'est pas la même que celle que j'ai sur ma calculatrice !!
    de plus je n'arrive pas à savoir quand on doit mettre qu'elle signe ! ici a >0
    donc...?
    si vous pourriez m'aider sa serré très gentil merci d'avance !!

    -----

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  4. #2
    lostdemon

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    tu peux reécrire correctement l'expression de f(x) car je sais pas si c'est une fonction rationnelle ou une somme...
    En tout cas si c'est une fonction rationnelle...j'ai trouvé le problème...

  5. #3
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    f(x)= 1/3²+2x-7
    voila

  6. #4
    lostdemon

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    f(x)=1/(3²+2x-7)
    =1/(2x+2)
    f'(x) = -2/(2x+2)² car si f(x)= 1/(ax+b) sa dérivée est dérivable sur son ensemble de definition ici R\(-1) alors f'(x)=-a/(ax+b)²

    jespère que je ne dis pas de bétises

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  8. #5
    JAYJAY38

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    Citation Envoyé par ninoush63 Voir le message
    coucou !
    je bloc sur un exo de math
    voila l'énoncé :
    f est une fonction définie sur R.
    Calculer f'(x), dresser le tableau de variations de f et tracer la courbe représentant f ds un repère.

    f(x)= 1/3^2+2x-7

    moi j'ai fait:

    f'(x)= 2/6x+2
    f'(x)= 0 <=> 1/3x+2=0
    f'(x)=0 <=> x=-2x3/2
    mais après la variation que j'ai sur le tableau n'est pas la même que celle que j'ai sur ma calculatrice !!
    de plus je n'arrive pas à savoir quand on doit mettre qu'elle signe ! ici a >0
    donc...?
    si vous pourriez m'aider sa serré très gentil merci d'avance !!
    C'est quoi ta fonction : ?
    Cordialement

  9. #6
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    oui je vois ce que tu à fait mis à part le -2 dans -2
    --------
    (2x+2)²
    et aprés je bloc sur le tableau de variation

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  11. #7
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    oui c'est la fonction que tu à écrite !!!
    dsl !!
    je n'est pas l'abitude des forum

  12. #8
    JAYJAY38

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    Citation Envoyé par ninoush63 Voir le message
    oui c'est la fonction que tu à écrite !!!
    dsl !!
    je n'est pas l'abitude des forum
    Alors la dérivée est avec
    Cordialement

  13. #9
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    donc ca donne
    2x+2/(3x²+2x-7)²

  14. #10
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    et après pour la tableau de variation
    A/B=0 <=> A=0
    2x+2=0
    x=-2/2
    x=-1
    mais je comprend pas car sa ne correspond pas à la courbe que j'ai sur la calculatrice !

  15. #11
    wassou

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    C'est normal que tu ne trouves pas la même chose puisque ta dérivée est fausse
    Regarde:

    f(x)= 1/(3x²+2x-7)

    Avec u=3x²+2x-7

    Alors f'(x)=-u'/(u)^2

    u'= 3*2*x+2*1
    =6x+2

    d'ou f'(x)= -(6x+2)/(3x²+2x-7)²

    f'(x)= -6x-2/(3x²+2x-7)²

    Etude du signe de f'(x)

    (3x²+2x-7)² est strictement positif

    donc f'(x) est du signe de -6x-2.

    On cherche quand ce terme s'annule alors

    -6x-2=0
    -6x=2
    x= -2/6
    x= -1/3

    Ainsi dans ton tableau de signe de f'(x)
    On a positif à gauche de la racine
    négatif à droite de la racine

    Soit ta fonction est croissante puis décroissante

    PS: Fais attention à bien définir ton domaine de définition car on ne peut pas diviser par zéro donc (3x²+2x-7) doit être ifférent de zéro

    Voila j'espère que tu vas comprendre sinon pose tes questions ne recopie pas bètement

  16. #12
    ninoush63

    Smile Re : Variation d'une fonction dérivable

    merci beaucoup j'ai tout compris par contre pour la tableau il n'y à pas une règle pour savoir quand c'est positif et négatif !!
    et sinon aussi j'ai tracé f(x)= 1/3x²+2x-7 à la calculatrice et elle est juste décroissante non ?
    et je n'est pas compris à quoi servez ce qu'il y à dans ton ps
    déjà un grand merci pour le début car j'ai tout compris !!

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  18. #13
    ninoush63

    Re : Variation d'une fonction dérivable

    bon je bloc encore sur un exercice qui à le même énoncer que le précédent sauf que ce n'est pas les même chiffres!
    j'ai tenté quelques truc mais je pense que c'est faux ! Il doit surement falloir factoriser !
    f(x)= -X^3+3X+1

    merci d'avance !!!!!

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