Bonjour à tous !

Notre prof nous à donner un DM en 3 parties permettant de retrouver les formules de Wallis et Stirling, et la méthode de Matsuoka.

Je m'y met aujourd'hui seulement voila je bloque dès la 2ème question =/
Donc si quelques gentilles personnes pouvaient m'aider, ce ne serait pas de refus .

Voila l'énoncé :

Soit pour n>0

1) Calculer W0 et W1 : Fait
2) A l'aide d'une IPP montrer que pour tout entier n>2 on à :

Donc ma recherche : J'ai fait une IPP sur Wn et j'ai eu :
et une IPP sur Wn-2 :

C'est là que je n'arrive pas à mettre en relation ...


J'ai essayé de faire la suite en admettant la 2) vrai mais j'ai encore bloqué (on a pas vu les factorielles)

3) Démontrer par récurrence que, pour tout entier p>0 on a

J'ai utilisé les procédés de la récurrence en admettant Pn. Je déduit ensuite de la question 2) que :


Soit :

Et là encore une fois, je suis perdu =S

Donc si quelqu'un pouvait me donner des pistes, je suis preneur =)



Bye.
Boonty.