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Exercice de math barycentre 1ere S



  1. #1
    Percevalgui

    Exercice de math barycentre 1ere S


    ------

    (c'est bon j'ai réussi à le poster ici, pour ceux de l'autre topic ^^)

    Bonjour, j'ai également un DM à rendre demain, et je n'y arrive pas non plus, est ce que quelqu'un pourrait bien m'aider svp , je suis vraiment embété.

    l'exercice traite dans un plan ( O; i ; j ), aevc les points A(-1 ; 2 )
    B( 0 ; 1 ) C( 2 ; 3 ) et D( -4 ; 5 ).

    1) Pour cette premiere question question, il faut déterminer les coordonnées du barycentre G du systeme {(A,1)(B,1)(C,1)(D,2)}. ( Je pense y etre arrivé là. )

    2) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G' du triangle ABD !
    3)Déterminer les coordonnées du milieu K de [CD]
    4) Démontrer en utilisant la propriété du barycentre partiel, que les point G,G' et K sont alignés.

    Merci d'avance si vous pouvez m'aider !!

    -----

  2. #2
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    voila il est posté ^^, mais personne pour m'aider????

    J'ai fait la question un en utilisant g((1xa+1xb+1xc+2xd/5);(1ya+1yb+1yc+2yd/5))
    et j'ai trouvé g(-7/5 ; 11/5)

  3. #3
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    ahh , j'ai oublié de dire que c'est pour demain , ramassé noté, mais étant donné que ej n'était pas là pendant les vacances je m'y suis pris ce matin ... c'est pour cela que je solicite vivement votre aide . Merci

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Si tu sais faire pour G, tu dois savoir faire pour G' et K, c'est la même méthode.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    ah bon?? je pensait qu'il fallait utiliser une formule différente pour trouver le centre de gravité et le mileu d'un segment avec les barycentre....

    parce que pour le centre de gravité, il faudrait que ce soit l'isobarycentre, donc même masse, mais D n'a pas la même masse que A et B. Pouvez vous m'aiguiller?

  7. #6
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Personne?? s'il vous plait

  8. #7
    Jeanpaul

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    G' est le barycentre de quels points avec quels poids ?
    K est le barycentre de quels points avec quels poids ?
    Si on prend l'isobarycentre de G' et K, c'est aussi le barycentre de quels points avec quels poids ?

  9. #8
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    et bien justement , c'est également la question que je pose.

  10. #9
    Jeanpaul

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Le centre de gravité d'un triangle c'est le barycentre des sommets affectés des poids 1,1,1
    Le milieu d'un segment c'est le barycentre des extrémités affectées des poids 1 et 1.
    Avec ça tu dois y arriver.

  11. #10
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Merci.

    Et là je trouve : G ( -7/5 ; 16/5 )
    G' ( -5/3 ; 8/3 )
    K ( -1 ; 4 ) ( seul le K semble logique )

  12. #11
    Jeanpaul

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    C'est juste tout ça, tu continues.

  13. #12
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    merci beaucoup de m'avoir auguillé !!! ^^

    il me reste la derniere mais je devrais y arriver . encore merci beaucoup

  14. #13
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Non je n'arive pas à faire la derniere.. je manque de formule et je ne trouve pas celle qui correspond.
    Pour montrer qu'il sont alignés, je peux prendre 2 vecteurs,par exemple GG' et GK pour ensuite prouver qu'il sont colinéaires, et donc, alignés.
    Mais comment puis-je passer dd coordonnées de points pour arriver à ces vecteurs?
    Merci

  15. #14
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    salut,
    ne quitte pas le forum je vais essayer de t'aider...
    Laisse moi lire le sujet puis on commencera...

  16. #15
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    que veux tu savoir? la question 4?

  17. #16
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    oui la question 4, maintenant j'ai trouvé donc les coordonnées des trois points, G, G' et K mais je n'arrive pas à mettre tous en relation pour conclure et trouver la question 4

  18. #17
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    J'aurai du lire avant de répondre, je savais faire les autres questions mais celle la je ne la comprends pas parce que je ne sais pas qu'est ce que le barycentre partiel.

  19. #18
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Attend vas sur ce site il y a des exemples j'espere que ca pourra t'aider

    http://www.xm1math.net/files/doc52_C...cc918d5797.pdf

  20. #19
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    oui moi aussi, mais on peut également le faire en utilisant les coordonnées de ces point G, G' et K que j'ai marqué plus haut .

    Tu peut m'aider ?

  21. #20
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Merci pour le lien, je vais regarder dessuite. Mais pour les coordonnées, j'avais pensé creer (grace à ces coordonnées ) deux vecteurs GG' et GK, ainsi si je prouve qu'il sont colinéaire, je prouve que les points G,G', K sont alignés ( en utilisant seulement els coordonnées) mais je bloque pour prouver qu'ils sont colinéaires.

  22. #21
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Pour prouver qu'ils sont colinéaires,il faudrait passer par les vecteurs (GG' et G'K par exemple) en s'aidant des coordonnées de G, G' et K

  23. #22
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    GG' (xG' - xG ; yG' - yG) = (4/15 ; 18/15)
    GK (xK - xG; yK - yG) = ( 2/5 ; 4/5)

    C'est ca que tu trouves?

  24. #23
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Erreur GG' = ( 4/15 ; 8/15)

  25. #24
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Ensuite tu dois savoir que GG' et GK sont colinéaires si et seulement si leur coordonnées sont proportionelles. Ainsi:
    4/15 x 4/5 - 8/15 x 2/5 = 0
    Donc GG' et GK sont colinéaires, et donc alignés.

  26. #25
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Le probleme, c'est que je réponds plus à la question parce que je n'utilise pas le barycentre partiel. Alors j'espere que le site que je t'ai donné t'a aidé car je me suis moi meme perdu!
    Bon voila j'ai fait ce que j'ai pu mais essaie peut etre de faire des recherches en tapant " barycentre partiel" (dans google par exemple) pour savoir sa définition.
    A+

  27. #26
    kijoux

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    (je suis un peu bete la j'ai l'impression de parler tout seul)

  28. #27
    Jeanpaul

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    C'est simple en fait :
    G' est le barycentre de A(1), B(1) et D(1)
    K est le barycentre de C(1) et D(1)
    On va donc chercher le barycentre de G'(3) et K(2), il est quelque part entre G' et K.
    D'après le théorème d'association des barycentres, le barycentre de G'(3) et K(2) est le même que celui de A(1), B(1), C(1) et D(2), donc c'est le point G.
    Si bien que G est entre G' et K et aligné.

    Il faut d'abord bien assimiler ce fameux théorème.

  29. #28
    Percevalgui

    Re : aide pour exercice de math barycentre 1ere S

    Merci beaucop Kijoux, j'avais plus ou moin trouver graçce au lien, mais c'est vrai comme le dit JEan-Paul qu'il faut bien l'assimilé, et pour l'instant c'est nouveau pour moi, mais vous m'avez bcp aidé merci bcp.
    Je vias pouvoir le rendre serènement aujourd'hui ^^ car 'ai trouvé pareil.

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