Calcul intégral

invite8fa6d0ae · 04/03/2008, 18h04

Bonjour ,

Je suis en terminale et j'ai un soucis avec un exercice dans le chapitre intégrales.
En fait je dois calculer la dérivée de l'intégrale entre x et e de t/lnt avec x appartenant à [e;e²].

Je ne comprends pas comment faire pourriez vous me venir en aide s'il vous plait.

Merci d'avance

invite5c27c063 · 04/03/2008, 18h24

Pour fixer les idees, appelons
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ une de ses primitives (ne cherche surtout pas a determiner F)

et

$\text{[math]}$ la fonction qu'on te demande de deriver

Comment peux-tu exprimer $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ ?

invite8d322e93 · 04/03/2008, 18h44

Commence par inverser les bornes pour te ramener à une intégrale de e à x (un signe - apparaît). Par propriété cette intégrale est UNE primitive de -t/ln(t), et donc par définition également elle est dérivable et sa dérivée vaut -t/ln(t).

A+

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