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Addition de sinus, cosinus



  1. #1
    Jess921

    Addition de sinus, cosinus


    ------

    bonjour, (niveau seconde) , je suis bloquée sur un dm :
    j'ai déjà montrer que a = b cos C + c cos B et j'ai également démontrer la loi des sinus :
    a/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C)=2R
    On a ABC triangle de centre circonscrit C de centre O(rayon R). [CJ] diamètre et a=BC ; b=AC et c=AB

    il faut maintenant que je démontre que sin (B + C) = sinBcosC + sinCcosB !!

    pourriez vous me donner une piste svp ?

    -----

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  3. #2
    Jess921

    Re : addition de sinus, cosinus

    svp, pouvez-vous m'indiquer une piste ? j'essaie de remplacer des cosinus par des sinus etc... mais je tourne en rond !!!

  4. #3
    bubulle_01

    Re : addition de sinus, cosinus

    Concrètement, qu'as tu déjà prouvé ?
    Car ton premier post est un peu fouilli

  5. #4
    Jess921

    Re : addition de sinus, cosinus

    en fait j'ai les données de mon 1er post et j'ai prouvé la loi des sinus que j'ai mis dans mon 1er post et et sin(B+C) sinB*cosC+sinC*cosB

  6. #5
    bubulle_01

    Re : addition de sinus, cosinus

    Lol je te demandais justement de mettre en ordre ces idées.
    Je fais mon petit dessin et je te dis ca

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bubulle_01

    Re : addition de sinus, cosinus

    La somme des angles d'un triangle fait combien de degrés ?
    Que peux tu donc déduire comme relation entre B+C et A ?
    Et par conséquent entre sin(B+C) et sin(A) ?

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  10. #7
    Arkangelsk

    Re : addition de sinus, cosinus

    Effectivement, et avec les 2 égalités que tu as démontrées précédemment ...

  11. #8
    Jess921

    Re : addition de sinus, cosinus

    la somme des angles d'un triangle fait 180° donc 180-(B+C)=A ??? je vois pas la relation entre A et B+C !!

  12. #9
    Jess921

    Re : Addition de sinus, cosinus

    ou plutôt avec la relation sin(B+C) = sin (pi-A) ???

  13. #10
    bubulle_01

    Re : Addition de sinus, cosinus


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