Aide devoir de math

[invite3d8f6a5b]

Bonjour tout le monde,
Donc je suis en seconde et j'ai besoin d'aide pour une équation. énoncé : soit f la fonction définie sur R par f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
question développer f (x) et factoriser f(x)

jai commencer
f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x)=4x²-12x+9-5(-4x²-14x+30)
après je bloc
-----

[invite1237a629]

Salut,

Après, tu développes encore avec le facteur 5 oO


Pour factoriser, note que -4x+6=-2(2x-3)

[invite9c9b9968]

Hello,

tu es très bien parti, continue le développement de la deuxième parenthèse

[invite3d8f6a5b]

f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x)=4x²-12x+9-5(-4x²-14x+30)
f(x)=4x²-12x+9+20x²-70x+150

jai développer avec le facteur 5 es que je suis tjr bien parti

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Hello,

Tu as fait des fautes de signes

-5*-14 = +70 par exemple

Ensuite, tu regroupes les termes.

Par exemple, 3+4z²+2z +9z-2 = (3-2) + (2z +9z) + 4z² = 1 + 11z + 4z²

[invite3d8f6a5b]

f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x)=4x²-12x+9-5(-4x²-14x+30)
f(x)=4x²-12x+9+20x²+70x-150
f(x)=4x²+20x²-12x+70x+9-150
f(x)=24x²+58x-141

[invite9c9b9968]

Très bien

[invite3d8f6a5b]

merci bcp !!

pour factoriser
f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
je comprend pas comment commencer

[invite1237a629]

Pour factoriser, note que -4x+6=-2(2x-3)

Voili voilou

[invite3d8f6a5b]

f(x)= (2x-3)²-5(x+5)(-4x+6)
f(x)=(2x-3)(2x-3) -5 (x+5)-2(2x-3)
f(x)=(2x-3)[-5(x+5)-2(2x-3)]
f(x)=(2x-3)(-5+x+5-2+2x-3)
f(x)=(2x-3)(3x-5)

[invite3d8f6a5b]

es que jai bon pour la factorisation ???

[invite1237a629]

Non, ce n'est pas -2 "moins deux", mais *(-2) "multiplié par -2"

Fais attention aux parenthèses

[invite3d8f6a5b]

euh jai pas bien compri

[invite1237a629]

C'est cette partie qui pose problème :

f(x)=(2x-3)(2x-3) -5 (x+5)-2(2x-3)
f(x)=(2x-3)[-5(x+5)-2(2x-3)]
f(x)=(2x-3)(-5+x+5-2+2x-3)
f(x)=(2x-3)(3x-5)

f(x)=(2x-3)(2x-3)-5(x+5)*(-2(2x-3))
f(x)=(2x-3)(2x-3)-5(x+5)*(-2)*(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3)+(-5*(-2))(x+5)(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3)+10(x+5)(2x-3)


J'ai mis toutes les étapes pour bien que tu comprennes ton erreur avec le -2.

De plus, -5(x+5), ça ne fait pas -5+x+5, mais (-5*x)+(-5*5)... a(b+c)=ab + ac et pas a+b+c

[invite3d8f6a5b]

ah merci donc aprés
f(x)=(2x-3)(2x-3)-5(x+5)*(-2(2x-3))
f(x)=(2x-3)(2x-3)-5(x+5)*(-2)*(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3)+(-5*(-2))(x+5)(2x-3)
f(x)=(2x-3)(2x-3)+10(x+5)(2x-3)

f(x)=(2x-3)(10+x+5+2x-3)
f(x)=(2x-3)(3x+12)

[invite1237a629]

...

Lorsqu'il y a 10(x+5), ça veut dire 10*(x+5) : 10 multiplié par (x+5) et pas 10+x+5...

Je le remets : a(b+c)=ab+ac

Là, c'est un truc de base qu'il faut revoir ! Et j'espère que tu as compris ton erreur avec le -2 (ce dont je doute en fait )

[invite3d8f6a5b]

on multipli aussi 10 par (2x-3) ??

f(x)=(2x-3)(2x-3) -5 (x+5)-2(2x-3) a(b+c) =ab+ac
=(2x-3)(2x-3) -5x+-25 -4x +6

[invite1237a629]

Non !

C'est -5(x+5)*(-2(2x-3))

Pas -5(x+5)-2(2x-3)

Il faut bien mettre les parenthèses car il y a un certain ordre de priorité des opérations à respecter...

Tu as 10(x+5)(2x-3)
Donc tu multiplies d'abord 10 avec (x+5), puis tu multiplies le résultat obtenu avec (2x-3)

[invite3d8f6a5b]

oki dc f(x) = (2x-3)(2x-3)-5(x+5)*(-2(2x-3))
f(x) = (2x-3)(2x-3)(-5*(-2)) (x+5)(2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)10 (x+5)(2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)(10*x + 10*5) (2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)(10x+50) (2x-3)
f(x) = ( 2x-3) (10x+50)
comme le facteur commun est (2x-3) on le réécrit qu'une seul foi ?? es que c correct ??

[invite1237a629]

f(x) = (2x-3)(2x-3)+(-5*(-2)) (x+5)(2x-3)

Il manque le signe +

f(x) = (2x-3)(2x-3)+(10x+50) (2x-3)

Après, tu mets (2x-3) en facteur

Et normalement, tu n'as pas le droit de simplifier ainsi...

[invite3d8f6a5b]

f(x) = (2x-3)(2x-3)+(-5*(-2)) (x+5)(2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)+10 (x+5)(2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)+(10*x + 10*5) (2x-3)
f(x) = (2x-3)(2x-3)+(10x+50) (2x-3)
f(x) = (2x-3)+(10x+50)

eh la

[invite9c9b9968]

Minime, connais-tu ton cours ?

Je vais te poser trois questions.

1/ Développe a(x+b)

2/ factorise 2x+2

3/ Développe -3(4x-2)

[invite3d8f6a5b]

1/ Développe a(x+b)

2/ factorise 2x+2

3/ Développe -3(4x-2)

1/ ax+ab

2/ 2+x

3/ -12x+6

[invite9c9b9968]

Ok donc tu ne sais pas ce que veux dire "factoriser", donc ce n'est pas la peine de se lancer dans les exercices si tu ne sais pas ça

Ta deuxième réponse n'a absolument aucun sens.

Tu es en train de dire que 2x+2=2+x, pourquoi donc ?

Factoriser ça veut dire "mettre sous la forme d'un produit".

Or 2x = 2*x
2 = 2*1

Donc factoriser ça veut dire que 2x+2 = 2*x+2*1 = 2*(x+1)=2(x+1)

Maintenant factorise 3x-6

[invite3d8f6a5b]

3x-6
3(x-2)

[invite9c9b9968]

Ok, mieux

Et maintenant (4x+1)(2x-1) - (2x-1)(7x+2), factorisé ça donne quoi ?

[invite3d8f6a5b]

(4x+1)(2x-1) - (2x-1)(7x+2)
(2x-1) [ (4x+1)-(7x+2) ]
(2x-1) (4x+1-7x-2)
(2x-1) (-3x -1 )

[invite3d8f6a5b]

ya plus personnes pour m'aider

[invite9c9b9968]

hello,

parfait, là c'est correct

Maintenant, tu peux t'attaquer à ton exercice

[invite3d8f6a5b]

f(x) = (2x-3)(2x-3)+(10x+50) (2x-3)
là je bloc jarrive plus a factoriser