Bonbons ... et suites(1ere S)

[inviteb8043a6e]

Bonjour a tous . J'ai quelques petits problemes sur cet exercice . J'aimerai bien avoir quelques indications pour repondre aux questions . Voici l'enoncé:

La grand mere de Youkoukoun achete tous les mois une grosse reserve de bonbons.
Tous les jours , il rend visite a sa grand mere et par la meme occasion a la reserve de bonbons.
Il prend systematiquement la moitie des bonbons qui s'y trouvent... plus un pour faire la route .
Surprise au soir du 10 eme jour la boite est vide.

1 On designe par N le nombre de bonbons achetes par la grand mere au debut du mois , et par rn(en indice) le nombre de bonbons restant dans la boite a l'aube du n eme jour , 1<(ou egal)n<(ou egal)11
a Determiner r1 et r11 en se servant des donnees du probleme .
(j'ai trouvé une relation : N(1/2)+1 mais je ne sais pas si c'est juste et je narrive pas a trouver la reponse a la 1ere question).
b Pour 1<(ou egal)n1<(ou egal)1 , on pose vn=rn+2; montrer que la suite (vn) est geometrique , calculer vn puis rn en fonction de N et de n .
c Determiner N

Merci d'avance .
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[invite1237a629]

Plop,

Une tite erreur dans la relation que tu as trouvée !

On dit qu'il prend un bonbon pour la route. Donc ce ne sera pas +1.

Quelle est la première question ? Quand on donne 1. puis a), ce n'est pas pour que tu résolves 1. d'abord... Les questions qui suivent te permettront d'y répondre.

[inviteb8043a6e]

Merci pour la reponse . J'ai reussi a faire l'exercice mais en faite il y a une deuxieme partie et je ne comprend pas l'enoncé.La voici :

Le mois suivant , voyant que la provision de bonbons n'a duré que 10 jours la grand mere decide d'acheter davantage de bonbons. Seulement Youk a change de technique. Le neme jour il mange la moitie des bonbons plus n .Mais surpise au soir du 10eme jour la boite est encore vide.
Touver N (le nb de bonbons que la grand mere a achete) (On montrera que l'on peut trouver deux nombres a et b tel que la suite (vn) definie par vn=rn-an-b soit geometrique) je ne comprend ps cette methode

Alors j'ai d'abord commence par ecrire r(n+1)=(rn/2)-n
Apres je bloque ...

Merci d'avance.

[inviteb8043a6e]

quelqu'un peut m'aider ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb8043a6e]

svp c'est pour demain !