Bonsoir,
je dois montrer que la suite v définie par tout n de N par Vn=Un-alpha est une suite géométrique.
Je connait alpha=-b/(a-1)
ET je dois également trouver sa raison mais je ne sais pas comment proceder pour répondre a la question.
Merci.
Hello,
Et si tu nous disais ce qu'est Un ?
Je n'ai pas Un...
je vous met l'énoncé exact :
u est la suite définie par son premier terme U0 et la relation de récurrence Un+1= aUn +b pour tout n de N avec a et b réels fixés, a différent de 0.
1.Quelle ets la nature de la suite lorsque a=1? lorsque b=0?
2.On suppose a différent de 1
a) Calculer en fonction de a et b l'abscisse du point d'intersection des droites d'équation y=x & y=ax+b.
Apres il y a la question que je vous ai posé. Voilà !
Donc tu as bien Un, c'est ce que je te demandais, parce que sans la donnée de U(n+1) = aU(n) + b on ne pouvait pas aller bien loin
Il te faut calculer V(n+1)/V(n) et montrer que ce rapport est constant. Que donnent tes calculs ?
Je me suis arrêtée à :
(aU(n)+b-alpha)/(Un-alpha)
apres je ne sais pas :s
Continue le calcul, tu sais que alpha = - b/(a-1), profites-en
et quand j'arrive à :
aUn+(2b/a-1)
_______________
Un+ (b/a-1)?
je fais quoi apres?
Ton calcul est faux, ce n'est pas 2b/(a-1) que tu dois avoir au numérateur...
(aUn+b-alpha)/(Un-alpha)
=aUn+b-(-b/(a-1))/Un+(b/(a-1))
??
C'est ça? Si oui après je fais quoi?
Tu continues le calcul...
Je suis gentil mais faut pas abuser : tu vas te prendre par la main, et faire tes calculs un peu tout seul ok ?
