Suites arithmétiques 1ère S

[invite56269a05]

Bonjour ,
Voila je bloque sur une question au niveau des suites arithmétiques.
Voilà l'énoncé : U0 =4 et on sait que Un+1= Un -2n +5 .
La suite Un est elle arithmétique ? si oui donner sa raison.
voila ce que j'ai fait : j'ai calculé Un+1-Un :
= Un-2n +5 -Un
= -2n +5.
Je pense qu'elle arithmétique de raison -2 , mais je ne suis pas sur du tout.
Si quelqu'un pouvait m'éclairer et me dire si ce que jai fait est correcte.
merci d'avance
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[invite0e5404e0]

Bonjour!
Ca pourrait t'aider de te demander quel est le lien entre U_n et U_n+1 quand tu sais que ta suite et arithmétique... quelque chose comme U_n+1=U_n+r où r... est un réel, qui ne dépend surtout pas de n!
Bonnes recherches!

[invite56269a05]

Merci si je suis ton raisonnement cela reviendrai à :
Un -2n +5 = Un + r
Un-2n+5 -Un = r
-2n+5 = r
Est ce ça ?

[invite0e5404e0]

oui c'est bien ça, et r, qui devrait être la raison dans une suite arithmétique, ne l'est ici pas puisqu'il n'est pas constant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite56269a05]

Ok merci bien

[invite56269a05]

Par contre plus loin on demande si Vn est arithmétique ( question sans aucun rapport avec l'autre ).
Les données Uo=1 ; Un+1= Un /(2Un+1) et Vn = 1/Un
on nous demande si Vn est arithmétique alors je fais :
Vn+1-Vn = 1/Un +1 - 1/Un ?
et je voulais savoir si le "+1" s'ajoutait seulement à Un (1/(Un+1)) ou à 1/Un
merci encore

[invite0e5404e0]

Vn+1-Vn = 1/Un +1 - 1/Un ?
et je voulais savoir si le "+1" s'ajoutait seulement à Un (1/(Un+1)) ou à 1/Un
merci encore

Non, non, c'est bien ça puisque et que par conséquent

Bonne continuation.

[invite56269a05]

par contre avec l'égalité j'obtient des choses étranges.mais ca ne me parait pas arithmétique.
Mais je laisse l'expression comme telle ou je développe?

[invite0e5404e0]

je laisse l'expression comme telle ou je développe?

Désolée, je ne vois pas ce que tu veux dire
Et pour le coup, je ne peux même pas te faire le calcul parce que je ne sais pas si ou si ?

[invite56269a05]

merci beaucoup quand meme

[invite49f394f1]

nous avons Vn=1/Un donc Vn+1=1/Un+1
du moment que Un+1=Un/2Un+1 alors Vn+1=1/(Un/2Un+1)
on obtient Vn+1=2Un+1/Un qui peut s'ecrire aussi :
Vn+1=2Un/Un +1/Un ensuite apres simplification par Un on aura
Vn+1 =2 +1/Un = 2+ Vn donc Vn+1 =Vn+2 .(Vn) suite arithmetique de raison r =2

[VegeTal]

Vous faites comment pour ressortir des sujets de 2008 ??

[sebsheep]

c'était pour l'anniversaire du topic ...un an, ca se fete!