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suites arithmetiques



  1. #1
    Padille

    suites arithmetiques


    ------

    bonsoir
    je seche sur cette exos
    (Un) est une suite tel que pour tout entier naturel n non nul :
    Sn = u indice 1+ u indice 2+......+ u indice n= an²+b avec a et b reels
    . Quelle st la nature de la suite (Un)
    . Si Sn = 3n² + 5n calculez u indice 2005
    voila merci de votre aide....
    ciao

    -----
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

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  3. #2
    Shiho

    Re : suites arithmetiques

    Bonsoir,

    Je n'ai pas trouvé le 1°).

    En revanche pour le 2°) c'est bon.
    S2005 = S2004 + u2005
    u2005 = S2005 - S2004
    u2005 = 3*2005² + 5*2005 - 3*2004² - 5*2004
    u2005 = 3 (2005² - 2004²) + 5 (2005 - 2004)
    u2005 = 3 (2005 - 2004) (2005 + 2004) + 5
    u2005 = 3 * 4009 + 5
    u2005 = 12 032

    Bon courage pour le 1/.
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  4. #3
    Gwyddon

    Re : suites arithmetiques

    Il y a un lien que tu peux trouver entre Sn et un, qui te permet d'avoir un en fonction de Sn. Après, tout devrait être beaucoup plus facile
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    Gwyddon

    Re : suites arithmetiques

    Pour être un peu plus précis : essaye de relier Sn et Sn+1 à un..
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Shiho

    Re : suites arithmetiques

    J'avais trouvé pour le 2/ j'avais même pas pensé à faire la même chose pour le 1/... je suis vraiment pas douée lol
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

  8. #6
    Padille

    Re : suites arithmetiques

    Bah Sn= Sn-1 + Un soit Un = Sn - Sn-1 mais apres quand je calcule Un+1 = Sn+1-Sn et que je fais la difference Sn+1 -Sn je ne trouve pas un reel independant de n en gros je vois pas comment on fait pour demontrer que la suite est arithmetique
    ...
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

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  10. #7
    matthias

    Re : suites arithmetiques

    Citation Envoyé par Padille
    quand je calcule Un+1 = Sn+1-Sn et que je fais la difference Sn+1 -Sn je ne trouve pas un reel independant de n en gros je vois pas comment on fait pour demontrer que la suite est arithmetique
    ...
    D'abord pourquoi calculer Un+1 quand tu peux directement calculer Un ?
    Ensuite Sn n'est évidemment pas arithmétique, il suffit de voir son expression en fonction de n. C'est Un qui est arithmétique et donc c'est Un+1 - Un qui est constant.

  11. #8
    Padille

    Re : suites arithmetiques

    euh pardon je me suis trompe
    quand je calcule Un+1 - Un je n obtiens pas un truc independant de n
    Mais je pense que la suite est arithmetique parce que j ai calculer quelques termes mais je n arrive pas a demontrer dans le cas general
    Mais en tout cas est ce que ma relation Un = Sn-1 + Un est juste ?
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  12. #9
    Shiho

    Re : suites arithmetiques

    Exprime U(n+1) - Un en fonction de Sn, S(n+1) et S(n-1).
    Ensuite tu remplaces Sn, etc, par an² + b.
    Développe et tu tombes sur une constante (en fonction de a).
    L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)

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