bonsoir
je seche sur cette exos
(Un) est une suite tel que pour tout entier naturel n non nul :
Sn = u indice 1+ u indice 2+......+ u indice n= an²+b avec a et b reels
. Quelle st la nature de la suite (Un)
. Si Sn = 3n² + 5n calculez u indice 2005
voila merci de votre aide....
ciao
Bonsoir,
Je n'ai pas trouvé le 1°).
En revanche pour le 2°) c'est bon.
S2005 = S2004 + u2005
u2005 = S2005 - S2004
u2005 = 3*2005² + 5*2005 - 3*2004² - 5*2004
u2005 = 3 (2005² - 2004²) + 5 (2005 - 2004)
u2005 = 3 (2005 - 2004) (2005 + 2004) + 5
u2005 = 3 * 4009 + 5
u2005 = 12 032
Bon courage pour le 1/.
Il y a un lien que tu peux trouver entre Sn et un, qui te permet d'avoir un en fonction de Sn. Après, tout devrait être beaucoup plus facile
Pour être un peu plus précis : essaye de relier Sn et Sn+1 à un..
J'avais trouvé pour le 2/ j'avais même pas pensé à faire la même chose pour le 1/... je suis vraiment pas douée lol
Bah Sn= Sn-1 + Un soit Un = Sn - Sn-1 mais apres quand je calcule Un+1 = Sn+1-Sn et que je fais la difference Sn+1 -Sn je ne trouve pas un reel independant de n en gros je vois pas comment on fait pour demontrer que la suite est arithmetique
...
D'abord pourquoi calculer Un+1 quand tu peux directement calculer Un ?Envoyé par Padille
Ensuite Sn n'est évidemment pas arithmétique, il suffit de voir son expression en fonction de n. C'est Un qui est arithmétique et donc c'est Un+1 - Un qui est constant.
euh pardon je me suis trompe
quand je calcule Un+1 - Un je n obtiens pas un truc independant de n
Mais je pense que la suite est arithmetique parce que j ai calculer quelques termes mais je n arrive pas a demontrer dans le cas general
Mais en tout cas est ce que ma relation Un = Sn-1 + Un est juste ?
Exprime U(n+1) - Un en fonction de Sn, S(n+1) et S(n-1).
Ensuite tu remplaces Sn, etc, par an² + b.
Développe et tu tombes sur une constante (en fonction de a).
