suites arithmétiques ou géométriques ?

[invite315859bc]

Bonjour à tous !

Je dois montrer si cette suite est arithmétiques ou géométrique:

u_{n =} 7 + n²


Voilà ce que j'ai fait:

u_n+1 = 7 + (n+1)² = n²+2n+8

Donc ça ne m'avance pas à grand chose, quelqu'un pourait-il m'éclaircir le cerveau ?? merci !
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[Gwyddon]

Hello,

Une suite est arithmétique si u_n+1-u_n = une constante

Une suite est géométrique si une constante.

Ici est-ce qu'un des deux cas se présente ?

[invite315859bc]

Donc j'écris:

u_n+1 = 7 + (n+1)²

La suite est ni arithmétique, ni géométrique car si une suite est arithmétique u _n+1-u _n = r (avec r contante) et si une suite est géométrique (u _n+1) / 2 = q (q constant). Or ici ce n'est pas le cas.

Est-ce-que ma justification est correcte ??

[Gwyddon]

Yep, tu as juste

Pour montrer que ce n'est pas le cas, tu peux calculer trois valeurs et voir qu'aucune constante n'apparaît.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite315859bc]

ahh d'accord !!
Donc j'ai calculé 3 valeurs: u₀=7 u₁=8 u₂= 11

arithmétiques ? : 8-7=1
11-8=3
non car pas constant

géométrique ? : 8/7
11/8
non car pas constant.

merci beaucoup Gwyddon étudiant en MP !!!!

[Gwyddon]

merci beaucoup Gwyddon étudiant en MP !!!!

Pas de quoi

(PS : ça fait longtemps que je ne suis plus étudiant en MP )

[invite315859bc]

ahh ok , je vois !