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Suites géométriques 1ere S



  1. #1
    Goldtop

    Suites géométriques 1ere S


    ------

    Bonjour à tous passant en terminale S de justesse, j'essai de me remettre à niveau pendant les vacances, seulement je bloque sur un exercice.

    Donc alors on a une suite Un définie par :
    U0 = 27, U1 = 27,27, Un = 27,2727...27
    Le terme de rang n contenant 2n décimales alternativement égales à 2 et 7.

    Soit Vn = Un - U(n-1).
    Montrer que la suite Vn est une suite géométrique.

    Donc alors je sais qu'il faut calculer V(n+1) et réussir à factoriser afin de retrouver Vn ou bien calculer le rapport V(n+1)/Vn.

    Seulement je n'arrive pas à prouver que cette suite est géométrique.

    En effet V(n+1) = U(n+1) - Un.

    Donc V(n+1) / Vn = [U(n+1) - Un] / [Un - U(n-1)], à partir de là je suis bloqué...

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    Dydo

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Avec la différence :



    Ce sera le plus facile; et si tu n'y arrives pas, fais comme toujours avec les suites : essaye avec les premiers termes, puis essaye avec des termes plus grands, s'il y a une raison tu le verras rapidement, et après le cas général est facile :







    (...)



    Tu ne vois toujours rien qui apparait à tes yeux ?

  4. #3
    Goldtop

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Et bien en calculant les rapports V3/V2 et V2/V1 je vois bien qu'il y a une raison de 1/100.
    Après je vois où tu veux en venir mais je sais pas comment le noter.
    Ca me rend dingue sur les bords ^^.

  5. #4
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    salut

    regarde Goldtop ta suite ne dépend pas de explicitement, si tu calcule la différence tu trouve qu'elle ne dépend pas de la même chose pour le rapport


    donc le rapport est constant et vaut 0,01.

    j'espère que mon raisonnement est juste.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    salut

    regarde Goldtop ta suite ne dépend pas de explicitement
    Ah bon .

    Il me semble pourtant que .
    Dernière modification par Ledescat ; 24/08/2007 à 17h47. Motif: erreur exposant, merci milas
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Ah bon .

    Il me semble pourtant que .
    non c'est pas juste ta sa somme donne ,je me trompe?

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  10. #7
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    je voulais écrire

  11. #8
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    non c'est pas juste ta sa somme donne ,je me trompe?
    Euh si c'est ça...
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    Dydo

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    je voulais écrire
    Et ça dépend pas de tout ça par hasard :þ ?

  13. #10
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Et ça dépend pas de tout ça par hasard :þ ?
    non mais attention le calcul qui a fais ledescart est faux le rapport n'égale pas à cette quantité,cette dérniere dépend de n directement mais dans notre cas notre ne dépend pas de il'est fixé c'est un nombre.

  14. #11
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    non mais attention le calcul qui a fais ledescart est faux
    Mais il n'est absolument pas faux. Calcule U0,U1,U2 pour t'en convaincre.
    Un dépend évidemmend de n puisque c'est n qui définit le nombre de décimales de Un.



    La limite étant évidente.
    Cogito ergo sum.

  15. #12
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Mais il n'est absolument pas faux. Calcule U0,U1,U2 pour t'en convaincre.



    La limite étant évidente.
    je ne comprends pas qu'est ce que tu cherche.
    ton égalité est déja fausse

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  17. #13
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    je ne comprends pas qu'est ce que tu cherche.
    ton égalité est déja fausse
    Mais tu le fais exprès ?
    Calcule U0, U1 ou U2 avec la somme que j'ai définie ou avec le terme général que j'ai donné juste après, et ose me redire que c'est faux.
    Ma méthode sert à trouver la limite , en l'occurence 2700/99.
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    M I L A S

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Dsl tout le monde mais

    LEDESCAT

    a raison...
    Je viens de déterminer la raison de Vn à partir de Un tq qu'il a été donné... et elle vaut q=0.01

    Je peux le montré mais avec latex c'est chi**t!
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  19. #15
    rajamia

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Mais tu le fais exprès ?
    Calcule U0, U1 ou U2 avec la somme que j'ai définie ou avec le terme général que j'ai donné juste après, et ose me redire que c'est faux.
    Ma méthode sert à trouver la limite , en l'occurence 2700/99.
    d'accord tu as tout à fait raison,

  20. #16
    Dydo

    Re : Suites géométriques 1ere S

    De toutes manières ça parait évident, la suite est construite explicitement comme ça, en ajoutant à chaque terme :þ Et c'est une suite, donc à moins qu'elle soit constante, elle va dépendre de

  21. #17
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Et c'est une suite, donc à moins qu'elle soit constante, elle va dépendre de
    Oui c'est juste.
    Cogito ergo sum.

  22. #18
    Goldtop

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Donc la suite Un est une suite arithmétique de raison r = 27.10-2n.
    Donc on se retrouve avec :
    Un+1 / Un = 27.10-2n/27.10-2n.
    Me trompe-je?

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  24. #19
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Goldtop Voir le message
    Donc la suite Un est une suite arithmétique de raison r = 27.10-2n.
    Donc on se retrouve avec :
    Un+1 / Un = 27.10-2n/27.10-2n.
    Me trompe-je?
    Une raison ne dépend pas de n, creuse un peu .
    Cogito ergo sum.

  25. #20
    Dydo

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Regarde bien mon premier post, comment fait-on pour passer d'un terme au suivant dans ce cas ? N'est-ce pas toujours la même chose à quelques détails prêt ^^ ?

  26. #21
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Aide-toi bien du premier post de Dydo.

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message







    (...)


    Pour te faire avancer, je complète ses ?
    Tu obtiens donc:


    Et ainsi de suite...
    Donc d'après ça, que vaut dans le cas général Vn ? Quelle est sa raison géométrique ?


    François
    Cogito ergo sum.

  27. #22
    M I L A S

    Re : Suites géométriques 1ere S

    10^-2 hihi
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  28. #23
    Goldtop

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Vn+1 / Vn = Un+1 - Un / Un - Un-1
    Vn+1 / Vn = 27.(10-2)n+1 / 27.(10-2)n
    Vn+1 / Vn = (10-2)n+1 (10-2)n
    Vn+1 / Vn = 10-2

  29. #24
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Goldtop Voir le message
    Vn+1 / Vn = Un+1 - Un / Un - Un-1
    Vn+1 / Vn = 27.(10-2)n+1 / 27.(10-2)n
    Vn+1 / Vn = (10-2)n+1 (10-2)n
    Vn+1 / Vn = 10-2
    C'est exact .
    Cogito ergo sum.

  30. Publicité
  31. #25
    Goldtop

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Ok merci à tous , je rage en ce moment parce que cette année j'avais pas eu trop de mal avec les suites et là je suis inscrit au CNED et j'arrive à rien faire

  32. #26
    FonKy-

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Salut,

    je vous propose un petit exo, comme on est dans les suites géométriques, plutot simple.
    Repondre uniquement sous spoiler.

    Résoudre:

  33. #27
    Ledescat

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par FonKy- Voir le message
    Salut,

    je vous propose un petit exo, comme on est dans les suites géométriques, plutot simple.
    Repondre uniquement sous spoiler.

    Résoudre:
    Je peux ?
    Cogito ergo sum.

  34. #28
    FonKy-

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je peux ?
    NON! mais je sens que tu va ptet en corriger quelqu'uns!
    oui je joue les pessimistes pour pas te rendre triste

  35. #29
    Dydo

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Si je peux me permettre

     Cliquez pour afficher


    Ledescat aura-t-il la chance de pouvoir me corriger ... hum hum :þ

  36. #30
    FonKy-

    Re : Suites géométriques 1ere S

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Si je peux me permettre

     Cliquez pour afficher


    Ledescat aura-t-il la chance de pouvoir me corriger ... hum hum :þ
    y a quand meme 2 petites claques qui se perdent voire 3 car je n'ai pas préciser si je voulais des racines reelles ou pas ! non je plaisante, mais à mon avis tu va avoir droit a une ou 2 remarque

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