Suites géométriques 1ere S

[invite6bacc516]

y a quand meme 2 petites claques qui se perdent voire 3 car je n'ai pas préciser si je voulais des racines reelles ou pas ! non je plaisante, mais à mon avis tu va avoir droit a une ou 2 remarque

Rha ! Pourtant j'avais fait attention
-----

[invitec053041c]

y a quand meme 2 petites claques qui se perdent voire 3 car je n'ai pas préciser si je voulais des racines reelles ou pas ! non je plaisante, mais à mon avis tu va avoir droit a une ou 2 remarque

T'es méchant fonky, ce qu'il a fait est parfait .
Le seul petit reproche que je peux lui faire, c'est d'avoir factorisé x^8-1.
L'équation donnait x^8=1, d'où x=+/-1 chez les réels. La solution x=1 n'est pas admise car on a divisé par (x-1) à la louche.
Mais c'était à Fonky de préciser dans quoi résoudre, IR, C, Z/2Z ?
A défaut, il a choisi avec raison IR.

[invitec053041c]

Allez je peux chipoter ? C'est pour ton bien dydo .

Ce sont en fait des => et non des <=>.
(=>)Si x²+1=0, alors x n'est pas réel (ok, c'est la première implication)
(<=) ? Si x n'est pas réel ,alors x²+1=0. Cette implication est fausse, car par exemple (1+i) n'appartient pas à IR, il ne vérifie pourtant pas x²+1=0

[FonKy-]

T'es méchant fonky, ce qu'il a fait est parfait .

 Cliquez pour afficher

Tu plaisante lol, il utilise la formule de la somme des termes d'une série géométrique, où il se permet de diviser par 1-q comme si de rien n'était , et tu es bien placé pour savoir ce que ca coute dans nos chers DS ce genre d'erreur
Il n'a fait que omettre l'eventuelle solution x=1
Puis apres je lui ferai la meme remarque que toi, il va factoriser x^8-1. En effet tu aurais pu tout simplement quand tu avais ton quotient égal a 0, en deduire que le numérateur etait egal à 0 ca t'aurait éviter un long développement ou tu t'en es par ailleurs tres bien sorti , et la je comprend quand tu me disai "j'ai fait bien gaffe" ? sur ce point rien a dire . Tu t'en sortais juste en fait avec x^8=1
Sinon les solutions il était evident que le travail se faisait avec IR, il s'agit en fait d'un exo de premiere

Oui je sais je serai dur comme prof

Sinon ta phrase me surprend ^^ Ledescat

La solution x=1 n'est pas admise car on a divisé par (x-1) à la louche.

[FonKy-]

Allez je peux chipoter ? C'est pour ton bien dydo .




Ce sont en fait des => et non des <=>.
(=>)Si x²+1=0, alors x n'est pas réel (ok, c'est la première implication)
(<=) ? Si x n'est pas réel ,alors x²+1=0. Cette implication est fausse, car par exemple (1+i) n'appartient pas à IR, il ne vérifie pourtant pas x²+1=0

Oui bien vu

 Cliquez pour afficher

Sinon à partir de l'équation le mieux c'est de remarquer au prelable que les solutions s'il y a sont forcément négative

[invite6bacc516]

Ce sont en fait des => et non des <=>.
(=>)Si x²+1=0, alors x n'est pas réel (ok, c'est la première implication)
(<=) ? Si x n'est pas réel ,alors x²+1=0. Cette implication est fausse, car par exemple (1+i) n'appartient pas à IR, il ne vérifie pourtant pas x²+1=0

Merci, j'ai toujours un peu de mal avec ces histoires d'équivalence, enfin ça viendra Pour le je ne sais pas, peut être que j'ai tellement prit l'habitude de factoriser et que la différence de deux carrés était si flagrante que ... j'ai pas pu me retenir :þ

[inviteccf6d01f]

Allez moi aussi je vous balance un petit exo!

On considère la suite (W_n)_n>1 définie par :

W_n = (5n-1/3n)ⁿ

1] La suite est-elle géométrique?
2] Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal a 1 on a :

(5n + 4) / (3n + 3) > (5n - 1) / (3n) > 1.

3] Soient x et y deux réels tels que x>y>1 et n un enteier supérieur ou égal à 1. Démontrer que :

xⁿ⁺¹ > yⁿ
(On comparera xⁿ⁺¹ et yⁿ a xⁿ)

4] Déduire des 2 questions précédentes que la suite (Wn) est croissante.

5] Démontrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 1 on a :

W_n >_ (4/3)ⁿ.

En déduire que la suite (Wn) diverge.