Bonjour a tous,
On me demande dans un exercice :
Si les deux premiers nombres d'une suite géométrique sont 2006^1/3 ; 2006^1/4 la troisième est égal à :
- 1
- 2006^1/2
- 2006^1/5
- 2006^1/6
- aucune des réponses précédentes
Et il faut pouvoir le justifier sans calculatrice
Je pencherais pour le 2006^1/6 mais je ne saurais pas la justifier
2006^4/12 ; 2006^3/12 : 2006^2/12 mais je ne pense pas que se soit une suite géométrique dans ce cas...
Merci de m'éclairer !
Si, si. Tu as bien trouvé.
Pour démontrer rigoureusement, reviens à la définition de ce qu'est une suite géométrique, tu en explicites la raison et donc tu peux en déduire le terme suivant.
Tu as le bon résultat. Mais pourquoi dis-tu que ce n'est pas une suite géométrique. C'en est une !!! C'est une suite géométrique de premier terme 2006^(1/3) et de raison 2006^(-1/12).
Cela aurait été mieux de le laisser chercher. C'est pas comme ça qu'il va progresser !
bon, ben merci pour la rapidité, je ne voyais aps beaucoup d'autres solutions possibles.
Oui, c'est vrai qu'avec cette raison la, ca marche parfaitement...
definition d'une suite geometrique
Un=q x Un-1
Si U0 = 2600^(1/3)
et
u1 = 2600^(1/4)
alors combien vaut q ? (q = 2600^(1/3) / 2600^(1/4))
combien vaut u2 ?
u2 = q . u1 = 2600^(1/3) x 2600^(1/4) / 2600^(1/4) = 2600^(1/3)
Non, Penelope20k, tu t'es trompée en tirant la valeur de q de la relation entreEnvoyé par Penelope20k
et
On a
Dommage !
Si tu refais tes calculs, tu verras que l'on tombe bien sur ce qui a déjà été trouvé !
autant pour moi
oui, j'ai fait comme ca aussi et ca tombe bien
