Suites ...

[invite0ab60510]

Voila j'aimerai juste que quelqu'un me dise si je me suis point planté

1 ) Demonstration de cours que je ne retrouve plus , si quelqu'un avais un petit lien sympa pour moi qui repondrai a cette question suis prenneur

2 )

a )
il existe un epsilon et un rang N1 tel que
pour tout n > N1 | un - l | < epsilon

| un - l | < epsilon
équivaut à
-epsilon < un - l < + epsilon

=> L - epsilon < un < l + epsilon

pour epsilon = r/2 tu as t a relation

b )

meme raisonnement que le a )

c )

le rang c est le max de N1 N2

d )

L - epsilon < un < l + epsilon

L+L' - r < un +vn < L+L' +r

- r < un +vn - L+L' < +r

| un +vn - L+L' | < +r

r reel positif quelconque donc aussi petit qu on veux

donc pour tout n > max ( N1,N2) | un +vn - L+L' | < epsilon

donc un +vn converge

vers L + L'
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[doryphore]

a) C'est pour tout epsilon, il existe N1..

[invite0ab60510]

"il existe un epsilon et un rang N1 tel que " je remplace ceci par ta phrase c'est cela ?

et le reste c'est bon ?

[invite0ab60510]

je me permet de upé mon topic juste pour avoir simple confirmation de ce que j'ai fais

[A voir en vidéo sur Futura]

[doryphore]

Pour le d) tu laisses tomber les epsilon, tu choisis d'abord un r réel quelconque, c'est important, et tu te sers de c pour conclure.