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Suites ...



  1. #1
    Pouarf

    Suites ...


    ------



    Voila j'aimerai juste que quelqu'un me dise si je me suis point planté

    1 ) Demonstration de cours que je ne retrouve plus , si quelqu'un avais un petit lien sympa pour moi qui repondrai a cette question suis prenneur

    2 )

    a )
    il existe un epsilon et un rang N1 tel que
    pour tout n > N1 | un - l | < epsilon

    | un - l | < epsilon
    équivaut à
    -epsilon < un - l < + epsilon

    => L - epsilon < un < l + epsilon

    pour epsilon = r/2 tu as t a relation

    b )

    meme raisonnement que le a )

    c )

    le rang c est le max de N1 N2

    d )

    L - epsilon < un < l + epsilon

    L+L' - r < un +vn < L+L' +r

    - r < un +vn - L+L' < +r

    | un +vn - L+L' | < +r

    r reel positif quelconque donc aussi petit qu on veux

    donc pour tout n > max ( N1,N2) | un +vn - L+L' | < epsilon

    donc un +vn converge

    vers L + L'

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    doryphore

    Smile Re : Suites ...

    a) C'est pour tout epsilon, il existe N1..
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  4. #3
    Pouarf

    Re : Suites ...

    "il existe un epsilon et un rang N1 tel que " je remplace ceci par ta phrase c'est cela ?

    et le reste c'est bon ?

  5. #4
    Pouarf

    Re : Suites ...

    je me permet de upé mon topic juste pour avoir simple confirmation de ce que j'ai fais

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    doryphore

    Smile Re : Suites ...

    Pour le d) tu laisses tomber les epsilon, tu choisis d'abord un r réel quelconque, c'est important, et tu te sers de c pour conclure.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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