Suite difficile

[invite2264c636]

je n'arrive pas à démonter que cette suite est strictement croissante.


quelqu'un peut m'aider?
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[Flyingsquirrel]

Salut

Vu comment est définie la suite (quotient de termes positifs) il est préférable de faire le rapport U_n+1/U_n et de le comparer à 1.

[invite2264c636]

mais le prof a dit de fair eune soustraction

[invite1237a629]

Plop,

Ben s'il tient à sa soustraction...

Mets (racine(2))^n en facteur, mets au même dénominateur.
Le dénominateur sera > 0, donc il suffit de montrer que ce qui est au numérateur est > 0. Or, c'est un polynôme du second degré que tu as en haut (avec n > 0). Donc étudie le discriminant tout ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Plop,

Ben s'il tient à sa soustraction...

Mets (racine(2))^n en facteur, mets au même dénominateur.
Le dénominateur sera > 0, donc il suffit de montrer que ce qui est au numérateur est > 0. Or, c'est un polynôme du second degré que tu as en haut (avec n > 0). Donc étudie le discriminant tout ça

donc et la suite n'est pas strictement croissante.

Je pensais qu'il fallait démontrer que la suite était strictement croissante.