continuez la suite (très difficile!)

[invite04fcd5a3]

voici une suite de nombre, d'après vous quels sont les chiffres suivants et pourquoi


2-27-95-38-17-62-?



bon courage
-----

[invitedcd45209]

Bonjour,

Euh, tu peut donner un indice stp?

Merci

[invited9b85b7a]

les idées les plus simples étant bien souvent les meilleurs......je dirais qu'il n'y a aucun lien entre les nombres de cette suite c'est pourquoi je propose 98 sans raison

J'ai gagné quoi ?

[invite04fcd5a3]

anthonaille, prouve-le!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53b0676f]

donne un indice stp, c'est trop dur

[invite04fcd5a3]

on fait des maths ici pas de la vente de tapis d'orient l'ami... continue a chercher...

[invitefa5fd80c]

Bonjour tout le monde !

J'ai trouvé une solution possible respectant la logique habituelle de ce type de problème.
Si on additionne les 4 premiers nombres, on obtient 162; si on prend 162 modulo 100, on obtient le 6ème nombre.
Donc, la règle semble être d'additionner les 4 premiers nombres des 5 nombres précédents et d'en prendre le modulo 100. Le 7ème nombre serait alors 77 et les suivants se calculent de la même façon.

Ouf !

[invitec314d025]

Au pire il et toujours possible de trouver une logique idiote mais implacable qui répond parfaitement à la question.
Par exemple:



Les premiers termes de cette suite sont :
2, 27, 95, 38, 17, 62, -388

[invite0d472bbe]

Eu Matthias, juste pour savoir, comment tu arrives à bricoler une telle suite à partir des premiers termes donnés ?

( a moins que ce ne soit évident bien sur )

[invitedcd45209]

si on prend 162 modulo 100, on obtient le 6ème nombre.

Bonjour,

Je sais qu'on est dans le forum humour scientifique mais "Modulo 100" ça veut dire quoi?.

Merci d'avance

[azt]

Bonjour, l'opération modulo donne le reste de la division d'un nombre par un autre :
162 modulo 100 donne 62

Par exemple :
1 modulo 3 = 1
2 modulo 3 = 2
3 modulo 3 = 3
4 modulo 3 = 1
5 modulo 3 = 2
6 modulo 3 = 3
7 modulo 3 = 1..

[invitedcd45209]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi 3 modulo 3 donne 3, normalement le reste de 3/3 est 0.

[invited9b85b7a]

a est congrue ( le symbole est un = avec 3 barres) à b modulo c signifie que la division de (a-b) par c donne un nombre entier

le raisonnement de PopolAuQuebec est le suivant :
2+27+95+38 = 162
162-62 = 100 or 100/100 = 1 162-62=k*100 (k€Z)

donc :
162 congrue à 62 modulo 100

pour trouver le nombre suivant il a fait la même chose :
27+95+38+17 = 177
177 congrue a 77 modulo 100 (177-77=100)


Donc normalement pour trouver le prochain :
95+38+17+62=212
212 congrue à 12 modulo 100 (212-12=200=2*100)
le 8eme devrait être 12

[invitefa5fd80c]

Hé Matthias, la suite de nombres que tu proposes est tout aussi intéressante:2, 27, 95, 38, 17, 62, -388

En effet, si on additionne les 6 premiers nombres et qu'ensuite on y additionne ce qui semble être ton Q.I., et
bien ça donne le 7ème nombre. Fascinant non ?

[azt]

Mea culpa, voila ce qui arrive quand je réponds sans réfléchir. Je vois que tu as compris

[invitedcd45209]

Mea culpa, voila ce qui arrive quand je réponds sans réfléchir. Je vois que tu as compris

D'accord, merci pour ton azt.

[invite6de1de23]

C'est un terme que l'on utilise en arithmétique. On note x congru a y modulo n ainsi :
x=y[n]
x=y(n)
x=y mod(n)
Je pense qu'il en existe d'autres.
On le traduit de la facon suivante :
x=y+kn où k est un entier relatif.

Je ne sais pas si tu as des notions de trigonométrie, mais c'est ca qu'il se passe avec les mesures en radian.
Imagine que tu enroules une corde autour du cercle trigonométrique. Gradue le tous les quarts de cercle, c'est-à-dire tous les pi/2 en commancant à 0 sur le bord droit. Tu finis par retomber sur 0 au bout d'un tour, mais cela correspond aussi à 2pi. Tu peux prendre n'importe quelle graduation de ton cercle, en ajoutant "un morceau de corde" de longueur 2pi, tu retomberas toujours dessus en ce qui concerne l'angle choisi. C'est pourquoi on parle d'un angle modulo 2pi en principe, on donne la mersure principale (comprise entre -pi et pi) et elle est égale a n'importe kel autre angle de la forme x+2k(pi).

Je sais pas si tu as compris le truc... J'avoue qu'expliqué comme ca, c'est peut-etre pas très limpide, mais je ne suis qu'élève...

Des exemples ? Maintenant que je suis lancée...
13=1[4] car 13=1+3*4
=5[4] car 13=5+2*4
=-3[4] car 13=-3+4*4
Je ne sais pas quel est ton niveau en maths, donc je vais peut-etre pas te parler de division euclidienne...Quoique...
Dire que x est congru à y modulo n ca veut aussi dire que x et y ont le meme reste dans la division euclidienne par n (c'est la division qu'on apprend à poser en primaire mais on ne nous donne pas tout de suite son nom)

J'ai l'impression que je m'étale là...

[invitedcd45209]

Merci pour ta réponse Loona.

Je ne comprends pas quand tu dis: "Dire que x est congru à y modulo n ca veut aussi dire que x et y ont le meme reste dans la division euclidienne par n"
Pourquoi x et y on le meme reste, j'ai une idée mais je sais mais si elle est correct:

x=y+k*n où y est le reste de la division euclidienne de x/n
Et si y peut aussi s'ecrire y=y+n*0
Alors x et y on le meme reste.

Est-ce que j'ai raison?

[invite29afc156]

j'avoue pb intéressant
pas insoluble j'espère

[invite5420aad7]

Ben alors c' est quoi le dernier terme 12 ou 388??

[invite3d7be5ae]

Merci pour ta réponse Loona.

Je ne comprends pas quand tu dis: "Dire que x est congru à y modulo n ca veut aussi dire que x et y ont le meme reste dans la division euclidienne par n"
Pourquoi x et y on le meme reste, j'ai une idée mais je sais mais si elle est correct:

x=y+k*n où y est le reste de la division euclidienne de x/n
Et si y peut aussi s'ecrire y=y+n*0
Alors x et y on le meme reste.

Est-ce que j'ai raison?

Oui, tu as raison.
y=y+n*0 revient à écrire y=y. Pas très intéressant!
x=y+k*n c'est éxactement x=y mod n

Pour la division euclidienne, il faut faire attention avec les négatifs!
Un exemple : 3=-1 mod 4
Le reste dans la division euclidienne de -1 et 4 est -1.

Pole.

[invitedcd45209]

Merci pour ton aide Pole,

Le reste dans la division euclidienne de -1 et 4 est -1.

C'est pas plutot:
"Le reste dans la division euclidienne de -1 et 3 est -1"
Car 3=-1+4*1
et -1=-1+0*4

[invite3d7be5ae]

Merci pour ton aide Pole,

C'est pas plutot:
"Le reste dans la division euclidienne de -1 et 3 est -1"

Non, c'est bien 4. On fait les calculs modulo 4 donc on prend 4 pour diviseur.

Car 3=-1+4*1

Donc 3=-1 modulo 4, ce qui est la définition du modulo.

et -1=-1+0*4

C'est bien la division euclidienne de -1 par 4.

Pole.

[invite5420aad7]

Mise à part ça c' eqt quoi la réponse??

[invite788778a8]

84,13,...

27 dizaine (d) = 2 + 7 = 9
unités(n) = 7-2 = 5
95 d = 9+5=14;1-4 = -3
u = 5<7; 15-7 = 8
38 d comme j'ai un signe - je prend le chiffre de dessus soit 3+9=12;1-2=-1
u Ayant utilisé une dizaine j'invers l'opé 15-8 =7
17 d resigne - donc reprise ini -1+7 = 6
u 2 èm dizaines olars retour mode init - 2èm chiffre 7-5=2
62 d 6+2=8
u 2<8;12-8=4
84 d 8+4=12;1-2=-1
u 3èm dizaine invers opé7-4 = 3
13

[inviteccf2d76e]

J'ai vu pas mal de trucs vrais et pas mal de faux.

La congruence est en fait un prolongement de la division euclidienne.

Division euclidienne de A par B :

A = B Q + R Avec 0 <ou= R < B

Q : Quotient
R : Reste

Congruence :

La congruence est, comme je l'ai dit, un prolongement de la division euclienne.

Dire qu'un nombre A est congru à B modulo C, revient à dire que A et B ont le meme reste par la division euclidienne par C

ainsi :
A = CQ + R
B = CQ' + R ( le meme R )

On note A =à trois barre B ( C )



il y a pas mal de propritétés de calculs ... servant à résoudre de sublimes exercices

ex:
- A est congru à B mod C
<=>A² est congru à B² mod C
( idem pour nimporte quelle puissance )
ex:
5=2x2 +1
7=2x3+1

25=2x12+1
49=2x24+1

-A est congru à B mod C
<=> A-B est congru à 0 mod C
<=> A-B multiple de C

Dem :
A est congru à B mod C
<=> A et B ont le meme reste par la div euclidienne par c donc :
A = CQ + R
B = CQ' + R

donc A - B = C (Q-Q') + (R-R)
<=> A-B = CQ" avec (Q-Q') = Q"



Voili voilou, j'espère avoir éclairci ceux qui découvrent, c'est du niveau Terminale S spé maths ...

[invitedcd45209]

Bonjour,

Merci a tous pour votre aide, et desolé d'avoir posté ce genre de question dans le forum Humour scientifique.

[inviteea4a443e]

oui c'est cela c'est pour cela que 3 est congru à 3 modulo 3 mais également congru à 0 modulo 3, ceci n'est qu'une notation

[invite5420aad7]

vous vous êtes pas un peu égaré?; il a toujours pas donné la solution?

[invite788778a8]

Bonjour,

Alors champunitaire A quand ta solution??????