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3 inconnues et 2 equations



  1. #1
    calculair

    3 inconnues et 2 equations


    ------

    Bonjour,

    Je connais la solution, mais peut être vous voudrez proposer la votre...

    Un client commande par internet des affiches pour la sécurité.
    Il demande que sa commande comprenne obligatoirement 100 affiches pour 100 €

    Il précise également qu'il lui faut absolument au moins 1 affiche de chaque catégorie de prix

    Les differentes catégories de prix sont :
    Affiches de grandes dimensions à 10€ l'unité
    Affiches standard à 3€ l'unité
    Affiches noires et blanches petites dimensions à 0,50 € l'unité

    Le logisticien magasinier, prend un papier et crayon, il gribouille un petit calcul et donne l'ordre de constituer un colis avec les affiches demandées par le client

    Combien d'affiches de chaque catégorie cette commande comprend elle ??

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    Commence déjà par "dégrader" le problème en recherchant la solution de :
    100-3=97 affiches pour 100-(10+3+ .50) = 86.50
    le nombre complémentaire d'affiches par catégorie allant de 0 à ...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    calculair

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Commence déjà par "dégrader" le problème en recherchant la solution de :
    100-3=97 affiches pour 100-(10+3+ .50) = 86.50
    le nombre complémentaire d'affiches par catégorie allant de 0 à ...
    Difficile de faire l'expedition avec ces données !!!!

    cordialement

  5. #4
    sailx

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    Salut.
    alors déjà, je poserai le système :


    avec a, b et c entier naturel

    après, on peux fixer a car a est compris entre 1 et 9 (ça c'est à cause de l'énoncé)
    on à alors un système de deux inconnues avec 2 équation, ce qui est résoluble
    On prendra gare cependant à la fin de prendre les solution tel que b et c soit des entier naturel.

    voilà comment je ferai

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LightVador

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    Je ferais en sorte de tomber sur une équation diophantienne...on sait résoudre une équation à 2 inconnues entiers en terminale

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    On peut aussi faire preuve d'astuce et écrire les équations comme déjà fait :
    a + b + c = 100
    20 a + 6 b + c = 200
    Qui donne par différence :
    19 a + 5 b = 100
    et on voit bien que a est un multiple de 5 qui ne peut être zéro ni plus que 1, donc
    a = 5
    b = 1
    c = 94

  9. Publicité
  10. #7
    LightVador

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    C'est ce que j'ai dit

  11. #8
    calculair

    Re : 3 inconnues et 2 equations

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    On peut aussi faire preuve d'astuce et écrire les équations comme déjà fait :
    a + b + c = 100
    20 a + 6 b + c = 200
    Qui donne par différence :
    19 a + 5 b = 100
    et on voit bien que a est un multiple de 5 qui ne peut être zéro ni plus que 1, donc
    a = 5
    b = 1
    c = 94

    Bravo Jeanpaul tu es un super logisticien !!!

    Bien cordialement

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