Bonjour tout le monde.
Je suis en dilemme face à une petite question d'un QCM sur le dénombrement.
Voici l'énoncé:
Le digicode d'un immeuble comporte 10 chiffres et 2 lettres C et D.
Le nombre de codes consécutifs de 2 lettres distinctes et 4 chiffres distincts est:
a) 20 160 ; b) 40 000; c) 10 080; d) 151 200.
Je pense que c'est la réponse d), mais je voudrais bien savoir le raisonnement à adopter.
Merci et bonne journée.
Ruch.
Pardon, l'énoncé exact est :
Le nombre de codes constitués de 2 lettres distinctes et 4 chiffres distincts est:
a) 20 160 ; b) 40 000; c) 10 080; d) 151 200.
Personne ne saurait trouvé la réponse?
On commence par choisir les emplacements des 2 lettres parmi les 6 signes composant le code :possibilités.
Il y a 2! façons de placer les 2 lettres C et D à ces deux place, donc
Reste à placer 4 des 10 chiffres possibles, en tenant compte de leur ordre, soit
Le nombre de combinaisons distinctes est donc
Ok, merci God's Breath.
Moi en fait j'avais fait un autre raisonnement:
Le nombre de combinaisons possibles (ou sous partis : l'ordre n'intervient pas) est:
Donc le nombre de liste ou arrangement est obtenu en multipliant ce nombre de combinaisons par le nombre de permutation :
!6 x
A ton avis, c'est rigoureux/correct?
Oui c'est correct, tu choisis d'abord les signes constitutifs d'un code, puis tu les ordonnes pour dénombrer.Envoyé par Truch
Ok, merci God's Breath.
Moi en fait j'avais fait un autre raisonnement:
Le nombre de combinaisons possibles (ou sous partis : l'ordre n'intervient pas) est:
Donc le nombre de liste ou arrangement est obtenu en multipliant ce nombre de combinaisons par le nombre de permutation :
!6 x
A ton avis, c'est rigoureux/correct?
