dérivés limites variation..
bonjours a tous! j'ai un dm a faire sur un exo dans les annales, et depuis ce week end j'y suis, il ne me paraissait pas compliqué mais je butte! je ne voit pas ou même ma dérivé je pense est fausse!!! pouvais vous m'aider s'il vous plait je n'y arrive vraiment plus là!!! merci d'avance!
il est en piece jointe
Il faut savoir sans reflechir que la derivée de
U(x) m est m U(x) (m-1)U'(x)
Tu apprends cette formule par coeur
maintenant si U(x) = x/k la derivée est 1 x(1-1) x' /k= 1/k
Si U(x) = k /2x = k/2 x-1 la derivée est k/2(-1) x-2 1
La derivée de ta fonction f(x) est
f'(x) = 1 /racine3 - racine 3 / (2 x²)
J'ai bien detaillé le calcul pour que tu puisse en faire de plus compliquer plus tard
bonjourEnvoyé par calculair
plopouille , calculair hello; elle est fausse ta dérivée , je dirais plutôt
1/-2racine3/(2x)²
L'erreur est humaine............bonjour
plopouille , calculair hello; elle est fausse ta dérivée , je dirais plutôt
1/
Cependant la derivée de K U(x) est K U'(x)
La derivée de 1/x est - 1/X²
La derivée de Racine3/2 * 1/x est bien Racine 3 /2 * (-1/x²)
Je maintiens donc l'expression de ma dérivée.
Qu' en penses tu ?
oui , on peut se tromper ; j'ai exprimé la dérivée de x/
ma fonction ; x/racine3 +racine3/2xoui , on peut se tromper ; j'ai exprimé la dérivée de x/
merci donc si la dérivé est (1/racine 3) - (racine 3/2x²), elle est positive pour 2x²>3, x> racine de 3/2 c'est bien ça? de la j'en déduit donc les variations de la fonction!
Presque ça ..... C'est x² > 3/2 attention..........
ah oui oups merci beaucoup!!! voila le type d'étourderie que je fais tout le temps! merci
je ne comprend pas leur méthosde pour calculer la limite en + l'infini!! par contre j'ai calculé celle en 0, est elle juste?
n'y a t-il que 2 asyptotes ?
alors lim en 0 de f(x)=+l'infini car
lim en 0 de x/racine de 3=+0
lim de racine de 3 /2x = lim de racine de 3 / +0 = + l'infini
donc lim de f(x)=+l'infini c'est comme ça?
Quand x => 0 par valeur + f(x) => + infini
Maintenant quand x=> vers + infini le terme racine 3 /(2x) ==> vers 0
La fonction se comporte comme x/ racine 3, c'est une assymptote oblique.
De façon plus rigoureuse tu etudies le le comportement de f(x) - x/racine 3 quand x => + infini. cette quantite va tendre vers 0, cela signifie que f(x) se comporte comme la droite y = x/ racine3 pour x ==> + infini
