[1ère S] Carbone 14

[invite9587cd0d]

Bonjour. Après avoir cherché tout un après-midi, j'avoue ne pas avoir réussi à résoudre ce problème qui suit:

Après la mort, le 14C radiactif se désintègre à raison de 12 pour mille tous les 100 ans. On peut donc procéder à des datations.
1/Un échantillon de matière contient 5 grammes de 14C. On note Un la quantité en grammes et n le nombre de siècles ( n * 100 années)

a) Calculer U1 ,U2 et U3

b)Exprimer U(n+1) en fonction de Un

c)Combien en contiendra-t-il dans 1 000 ans? dans 3 500 ans?

d)Au bout de combien d'année la masse de carbone 14 de l'échantillon aura diminué de sa moitié ?
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J'ai déjà fait un tas de manière mais je crains de ne pas avoir trouver la bonne. Donc si quelqu'un peut m'aider en m'expliquant assez clairement, je lui en serais reconnaissant
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[invite71e3cdf2]

a) on a 5 gr de 14C, qui se désintègre à raison de 0.12% par siècle.
c'est facile.

b) tu en déduis la suite

c) et d) tu remplace les valeurs ds l'expression de ta suite.

[invite9587cd0d]

Merci. ça ferait donc:

a) U1 = 5 - (5*0.12/100)
U2 = 5 -(5*0.12*2/100)

C'est là que je ne suis plus sur...

[invite71e3cdf2]

pour U₁ oui, mais U₂ non.
chaque année, on perd 0.12%, donc U₂=U₁-U₁x0.12/100

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9587cd0d]

Merci bien.

Encore des problèmes par contre (eh oui j'ai un peu de mal, navré):

Pour la c) j'ai taper la suite sur ma calculatrice donc je vérifie mes premiers résultats, ils sont bons.
Par contre quand je met que Un = 10 (soit 10 siècles sont 1000 ans. ) Je trouve des résultats que je pense faux : environ 4.9403 .

Alors que la suite que j'ai tapé à la calculatrice correspondait à mes résultats précédents .

Une idée?