Comment démontrer que deux droites sont symétriques par rapport à un axe y=x? Merci.
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Comment démontrer que deux droites sont symétriques par rapport à un axe y=x? Merci.
Toujours rien?
Avec un petit bonjour, il y aurait peut-être plus de réponses...
effectivement, entonces "bonjour" dixit. c'est que je ne veux pas parer d'atouts inutiles la substantielle moelle.^^
Bonjour. x et y jouent le même rôle.
Cela revient à montrer que y=f(x) peut s'écrire x=f -1(y).
ex.1 : y=1/x peut aussi s'écrire x=1/y (pour x et y non nuls)
Ainsi la fonction inverse est symétrique par rapport à la première bissectrice.
Sinon, avec un peu plus de rigueur (ne pas me taper si ce n'est pas assez, merci), il faut montrer que la fonction f admet une fonction réciproque f -1. La composée de ta fonction et de ta fonction réciproque est la fonction Identité (c'est bien ça le nom ?)
fof -1=Id
ex.2 : la fonction exponentielle est la réciproque de la fonction logarithme népérien et on a en conséquence eln(x) = x pour tout x>0
ou encore lnex = x pour tout x réel.
Duke.
EDIT : C'est en attente de mieux...
euh...dsl mais là ...j'ai du mal... C'est possible de la refaire en prenant soit
y1=... pour la droite D1
y2=.... pour la droite D2
Y=x pour la droite de symétrie axiale des deux courbes.
Ce serait bien aimable. Merci
La politesse est loin d'être un atout inutile.
En résumé DamTS , les fonctions f et g sont symétriques par rapport à y=x, si: y=f(x) implique x=f(y)
Par exemple, si tu prends f(x)= 1/2x, et g(x)=2x:
Si y =f(x) ie y=1/2x, alors x=2y donc x=g(y).
Je suis sans doute un peu embêtant mais je ne comprends pas le principe à savoir le:
f et g sont symétriques par rapport à y=x, si: y=f(x) implique x=f(y)
Si une explication supplémentaire serait très très appréciable. Merci beaucoup
Fais un dessin avec 2 fonctions f et g symétriques par rapport à y=x.
Ca va te sauter aux yeux ce que je t'ai dit.
Re-
Mais, rassurez-moi, la fonction g est bien la fonction réciproque de f, non ?
Duke.