dm très dur et urgent
Salut salut, moi ainsi que toute la classe de 1eS nous avons beaucoup de mal a faire cet exercice, si quelqu'un pourait m'aider a le faire ca m'avancerait beaucoup (dans le detail svp) nous avons deja réflechit sur ce dm mais sans y parvenir à beaucoup de choses.
Voici l'énoncé:
La figure represente un bol comme tous les autres ayant la forme d'un paraboloïde de révolution. Ce solide est obtenu par rotation de l'arc de parabole d'équation y=x2 pour
0<non strict x <non strict 1 autour de l'axe des ordonées.
On se propose de calculer le volume V de ce solide.
Soit un entier N>non strict 1 ; on partage ce solide en n tranche horizontale (on coupe le bol en plusieur tranches) T1, T2, T3.... Tn de hauteur 1/n
1) Soit i un entier compris entre 1 et n. On designe par vi le volume de la tranche Ti, située entre la hauteur (i-1)/n et i/n
a) vérifier que le rayon R du cercle situé à hauteur i/n est tel que R2 = i/n
b) En encadrant Ti entre deux cylindres, pour tout entier i compris entre 1 et n, démontrer que (pi (i+1))/n2 <non strict Vi <non strict (pi*i )/n2
En déduire que (pi (1+2+...+(n-1))/n2 <non strict V < non strict (pi (1+2+...+n)/n2[/font]
2) Pour tout entier n> non strict 1, on pose
an = (pi ( 1+2+...+ n))/2
a) Démontrer que, pour tout entier n>non strict 1
V <non strict an <non strict V+ pi/n
en deduire que la suite (an) converge vers un reel V.
b)(derniere question) Demontrer que pour tout entier n>non strict 1
an = ((n+1) pi)/2n => et non pas n2
en deduire la valeur de V
Je suis vraiment desolé de devoir vous faire tout ca mais sinon toute ma classe va avoir 0 donc je vais leur faire passer si vous le permetté pour au moins avoir la moyenne sur un devoir maison. MERCI d'avance à celui ou celle qui voudrait bien nous aider!!!!! MERCI!!
P.S. : la photo n'est pas indispensable.
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Envoyé par surfer27 
