Complexe

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Bonjour, je ne sais pas à quoi correspond l'équation : (x-1)² - y² = 1
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[invite3240c37d]

hyperbole équilatère ...

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C'est une équation du second degré, donc c'est une conique (parabole, ellipse, hyperbole ou alors 2 droites ou encore un point).
Pour savoir la nature, on regarde ce qui se passe quand x et y deviennent très grands, quand x² et y² l'emportent sur les autres termes. On a alors approximativement x² - y² = 0 ce qui donne les directions asymptotiques, elles sont réelles donc c'est une hyperbole.
Equilatère c'est un peu moins évident à montrer.