Entrainement concours ENHIP et e(x): bug
Je suis soulagé d'avoir eu les annales de ce concours tout à l'heure... mais il y a une question que j'arrive pas a mettre au clair...
Montrer que pour tout réel m de ]0; 1/e[, l'équation f(x)= m admet deux solutions... on a f(x)=xe-x définie sur R+
Je vois le truc, mais je n'arrive pas à trouver une méthode bien carrée... J'ai l'impression que ma démonstration et pirec que le souk de marrackech, voyez plutot...
Je dresse le talbeau de variation de f (je verifie avecc ma calculatrice, j'ai juste)... Donc f croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;+l'infini]...
On a f(0)=0, et 1/e>0. De plus f(x) tend vers 0 en + l'infini...
Donc d'apres le théoreme des valeurs intermédiaires... il existe deux valeurs...blablabla...
Y'a quoi comme rédaction un peu plus...orthodoxe ?J'ajouterai que je tiens absolument à avoir ces concours
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