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déterminer un lieu géométrique



  1. #1
    patipati

    déterminer un lieu géométrique


    ------

    bonjour a tous je suis en 1ère S et je bloke a un exercice pourier vous maider.
    exo:
    soit C un cercle de centre O et A un point à l'intérieur de ce cercle.Soit P et Q deux points de C tels que le triangle PAQ soit rectangle en A, on note I le milieu de [PQ].

    Question:
    Démontrer que lorsque le point P decrit le cercle C, le point I decrit le cercle de centre le milieu de [OA].

    merci bocou si vou ariver a médé

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : déterminer un lieu géométrique

    Bonjour et bienvenu,
    cependant un petit tour vers les règles du forum pour les aides pour les exercices serait très utile.
    Et puis tu peux faire un effort sur l'orthographe (cf charte) car les "je bloke a un exercice pourier vous maider" et autre "merci bocou si vou ariver a médé" ne laissent pas penser que tu cherches à faire un effort. A partir de là, les aides seront nécessairement plus rares.

    Homotopie

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : déterminer un lieu géométrique

    On va quand même l'aider un peu.
    Appelle C le milieu de OA.
    D'abord démontrer que le vecteur CI vaut 1/2*(OP + OQ - OA) (en vecteurs tout ça)
    Ensuite calculer le carré de CI et conclure.

  4. #4
    patipati

    Re : déterminer un lieu géométrique

    Merci pour votre aide je vais tenter de résoudre le problème avec cette aide.Je n'y arrivé pas car j'utilisé les equations de cercle et de droites.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jeanpaul

    Re : déterminer un lieu géométrique

    Bien entendu, il faut tenir compte d'une seconde équation qui est que le produit scalaire AP.AQ vaut zéro. Quand on combine ça marche très bien, même quand A est en-dehors du cercle (mais pas trop !)

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