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Résolution d'equation à base d'indentites remarquables



  1. #1
    XSterna

    Résolution d'equation à base d'indentites remarquables

    Bonjour,

    J'ai un exercice dont j'ai le résultat final mais ou je suis bloqué à une des dernieres etapes.

    J'ai :



    Le but de l'exercice est de trouver . Je précise qu'il n'y a aucune information supplémentaire.

    Voila, si quelqu'un voit comment faire ca me soulagera

    X

    -----


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  3. #2
    dirichlet

    Exclamation Re : Résolution d'equation a base d'indentite remarque

    Bonjour,

    Vous avez bien un manque de données sinon:
    Si n1 et n2 sont deux entiers y aura pas de solution possible.
    Si n1 et n2 sont des rationnels, des réels ou des nombres complexes y aura plusieurs solutions possibles.
    comme n1+n2=1 et n1-n2=1/3 ou n1+n2=k et n1-n2=1/(3k), k>=1.
    Donc y aura absolument une donnée qui manque.

  4. #3
    XSterna

    Re : Résolution d'equation a base d'indentite remarque

    Après avoir refais les calculs il apparrait que tout d'abord il ne s'agit pas 1/3. Alors ca ne change pas grand chose au problème mais ca m'a aidé à comprendre vu que j'avais l'exercice corrigé (avec une etape manquante )

    Cela dit, il est effectivement impossible de resoudre en l'etat actuel (ce qui me rassure sur mon niveau de math). Et il fallait user d'une strategie que j'ai définitivement du mal à admettre : "on suppose que n1+n2 = 3".

    Pour info c'est pas une supposition en l'air, c'est relatif au thême du cours mais bon, c'etait loin d'être si evident

    Merci pour ta réponse et à ceux qui auraient pu se casser la tête dessus également

  5. #4
    portoline

    Re : Résolution d'equation a base d'indentite remarque

    Citation Envoyé par XSterna Voir le message
    Après avoir refais les calculs il apparrait que tout d'abord il ne s'agit pas 1/3. Alors ca ne change pas grand chose au problème mais ca m'a aidé à comprendre vu que j'avais l'exercice corrigé (avec une etape manquante )

    Cela dit, il est effectivement impossible de resoudre en l'etat actuel (ce qui me rassure sur mon niveau de math). Et il fallait user d'une strategie que j'ai définitivement du mal à admettre : "on suppose que n1+n2 = 3".

    Pour info c'est pas une supposition en l'air, c'est relatif au thême du cours mais bon, c'etait loin d'être si evident

    Merci pour ta réponse et à ceux qui auraient pu se casser la tête dessus également
    bonjour à tous
    on peut résoudre cet exercice ; j'ai isolé n1, puis j'ai calculé n2 en passant par une équation bicarrée et enfin j'ai trouvé n1 à vous d'essayer

  6. #5
    XSterna

    Re : Résolution d'equation à base d'indentites remarquables

    Bonjour,

    Si vous avez réussit à résoudre ça devient vraiment très intéressant ce petit problème.

    Vu qu'on pousse un peu plus loin cet exercice, je vais replacer tout le contexte.

    Il s'agit d'un calcul de la différence d'indices de réfraction pour une fibre optique mono-mode. Après correction de l'erreur que j'avais mentionné, on arrive à :

    (n1+n2) (n1-n2) = 0,014

    Par très grande curiosité car je connais désormais la "subtilité" de l'exercice pour obtenir le résultat voulu, pouvez vous me donner avec cette nouvelle information vos n1 et n2.

    Je ne suis en effet pas un grand pro des maths et les équations bicarrées sont pour moi totalement inconnues (ou oubliées peut être ...).

    Cela dit, s'agissant de mathématiques appliquées à de la physique, je tiens à préciser qu'on attends un résultat réel, ce qui change grandement la donne et que j'avais oublié de préciser.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sailx

    Re : Résolution d'equation à base d'indentites remarquables

    c'est bizare, mais moi pour de la physique j'aurai tendance à faire :


    et après, ça vient tout seul, on à :


    mais si on n'a pas n1 ou n2 ou encore une relation d'inégalité ça parait irrésoluble (infinité de solution)

    EDIT : mal lu l'énoncé ... ça m'apprendra
    n'empêche que ça peut permettre d'enlever une inconnu

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