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Resolution d'equation



  1. #1
    verbatim74

    Question Resolution d'equation


    ------

    Bonjour a tous

    Comment resolvez vous :

    cos2x = 2 cosx ???

    Merci

    -----

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  4. #2
    verbatim74

    Re : Resolution d'equation

    Citation Envoyé par verbatim74 Voir le message
    Bonjour a tous

    Comment resolvez vous :

    cos2x = 2 cosx ???

    Merci
    Pardon plus dur : cos 2x = - 2 cosx

    Je n'y arrive pas

    Merci

  5. #3
    fderwelt

    Re : Resolution d'equation

    Citation Envoyé par verbatim74 Voir le message
    Comment resolvez vous :
    cos2x = 2 cosx
    Bonjour et meilleurs vœux,

    Par exemple en écrivant cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1, et en cherchant y = cos(x) comme variable auxiliaire... équation du second degré, tu sais faire je suppose?

    Comme c'est la trêve des confiseurs je suis gentil, faut en profiter :

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  6. #4
    verbatim74

    Re : Resolution d'equation

    On obtient alors
    X=cos x = deux racines distinctes
    X1= (-1+rac3)/2 et X2=(-1-rac3)-2

    Maiscomment resoudre cos x = X1 et cos x = X2 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    kron

    Re : Resolution d'equation

    Bonne année !

    En écrivant x = +/- arccos(X1) mod (2*Pi), par exemple ?
    Life is music !

  9. #6
    fderwelt

    Re : Resolution d'equation

    Ah bin là...

    Je n'ai pas vérifié tes solutions mais si ce n'est pas des valeurs "remarquables" connues (style cos pi/3 ou cos pi/6) tu n'y peux pas grand chose...

    -- françois

    P.S. Oui kron, il ne faut pas oublier le mod 2pi ///
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

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