Resolution d'equation

[invite13b423f5]

Bonjour a tous

Comment resolvez vous :

cos2x = 2 cosx ???

Merci
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[invite13b423f5]

Bonjour a tous

Comment resolvez vous :

cos2x = 2 cosx ???

Merci

Pardon plus dur : cos 2x = - 2 cosx

Je n'y arrive pas

Merci

[invite6de5f0ac]

Comment resolvez vous :
cos2x = 2 cosx

Bonjour et meilleurs vœux,

Par exemple en écrivant cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1, et en cherchant y = cos(x) comme variable auxiliaire... équation du second degré, tu sais faire je suppose?

Comme c'est la trêve des confiseurs je suis gentil, faut en profiter :

-- françois

[invite13b423f5]

On obtient alors
X=cos x = deux racines distinctes
X1= (-1+rac3)/2 et X2=(-1-rac3)-2

Maiscomment resoudre cos x = X1 et cos x = X2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b9cdbca]

Bonne année !

En écrivant x = +/- arccos(X1) mod (2*Pi), par exemple ?

[invite6de5f0ac]

Ah bin là...

Je n'ai pas vérifié tes solutions mais si ce n'est pas des valeurs "remarquables" connues (style cos pi/3 ou cos pi/6) tu n'y peux pas grand chose...

-- françois

P.S. Oui kron, il ne faut pas oublier le mod 2pi ///