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Problème avec les Suites



  1. #1
    Mary_ox

    Problème avec les Suites


    ------

    Petit problème avec un exo sur les suites...

    Alors voilà l'énoncé :

    U est la suite définie par Uo = 1 et pour tout entier naturel n,
    Un+1 = 1/3 Un + n -1
    V est la suite définie par Vn= 4Un - 6n +15

    1) Démontrer que V est une suite géométrique. Quelle est sa raison?
    2) Calculer V0 puis exprimer V en fonction de n.

    Alors pour la première question j'ai fais Vn+1 / Vn sauf que ça ne marche pas donc je n'arrive pas à trouver la raison...
    Et ensuite pour la deuxième question je trouve V0 = 19 c'est ça ou pas??
    Et je n'arrive pas à exprimer V en fonction de n.

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp

    Merci

    -----

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  3. #2
    blable

    Re : Problème avec les Suites

    salut,

    ne pars pas du proncipe que ça ne marche pas ... , ça marche, je te laisse retenter.
    PS : attention au n qui deviennent n+1
    bonne chance

  4. #3
    Mary_ox

    Re : Problème avec les Suites

    Je pense avoir trouver.. et je trouve q=1/3 c'est bien ça? ou je me suis complètement trompée???

    Merci

  5. #4
    blable

    Re : Problème avec les Suites

    normalement tu ne devrais pas en douter, q est "évident" parce que Un est une suite arithméticogéométrique, elle possède une "raison" dégénérée qui est forcément la même que la suite Vn géométrique associée

    donc oui c'est bien ça

  6. #5
    Mary_ox

    Re : Problème avec les Suites

    V0 = 4U0 + 6x0 + 15 = 4 +15 =19

    C'est bien ça??

    Et ensuite on trouve donc Vn = V0 x qn = 19 x 1/3n

    J'espère ne pas m'être trompée...

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mary_ox

    Re : Problème avec les Suites

    Citation Envoyé par blable Voir le message
    normalement tu ne devrais pas en douter, q est "évident" parce que Un est une suite arithméticogéométrique, elle possède une "raison" dégénérée qui est forcément la même que la suite Vn géométrique associée

    donc oui c'est bien ça
    Merci blable

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