Problème avec les Suites

[invite233bcfcf]

Petit problème avec un exo sur les suites...

Alors voilà l'énoncé :

U est la suite définie par U_o = 1 et pour tout entier naturel n,
U_n+1 = 1/3 U_n + n -1
V est la suite définie par V_n= 4U_n - 6n +15

1) Démontrer que V est une suite géométrique. Quelle est sa raison?
2) Calculer V₀ puis exprimer V en fonction de n.

Alors pour la première question j'ai fais V_n+1 / V_n sauf que ça ne marche pas donc je n'arrive pas à trouver la raison...
Et ensuite pour la deuxième question je trouve V₀ = 19 c'est ça ou pas??
Et je n'arrive pas à exprimer V en fonction de n.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp

Merci
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[invitead1578fb]

salut,

ne pars pas du proncipe que ça ne marche pas ... , ça marche, je te laisse retenter.
PS : attention au n qui deviennent n+1
bonne chance

[invite233bcfcf]

Je pense avoir trouver.. et je trouve q=1/3 c'est bien ça? ou je me suis complètement trompée???

Merci

[invitead1578fb]

normalement tu ne devrais pas en douter, q est "évident" parce que Un est une suite arithméticogéométrique, elle possède une "raison" dégénérée qui est forcément la même que la suite Vn géométrique associée

donc oui c'est bien ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite233bcfcf]

V₀ = 4U₀ + 6x0 + 15 = 4 +15 =19

C'est bien ça??

Et ensuite on trouve donc V_n = V₀ x qⁿ = 19 x 1/3ⁿ

J'espère ne pas m'être trompée...

Merci

[invite233bcfcf]

normalement tu ne devrais pas en douter, q est "évident" parce que Un est une suite arithméticogéométrique, elle possède une "raison" dégénérée qui est forcément la même que la suite Vn géométrique associée

donc oui c'est bien ça

Merci blable