Bonjour, je voudrais savoir faire pour connaitre la limite de la suite (Un)
Alors que Un+1=Un(2-Un) et Uo=1/8
Moi je trouve la limite : 1 mais je suis pas sur .
De plus j'ai la meme question pour la suite (Vn)
Alors que Vn=1-Un.
Dans un premier temps j'ai calculer Vn+1 en fonction de Vn .Je trouve -Vn^2+2
Voila si vous avez une idée pour m'éclérir ...
merci
Pas juste, recommence.Envoyé par jeremy Q
Merci . Je m'en doutais car j'i essayé quelque chose mais sans savoir trop se que je faisait .
Pouvez vous me donnez une piste svp ?
Merci
Pour, tu peux poserr f(x)=x(2-x)
Montrer successivement que
a) f([0;1])=[0;1]
b)
En déduire, par récurrence, que :
Puis en déduire que
Montrer que l vérifie f(l)=l avec l>0
Pour
( je hais les suites ... ^^)
Vn=1-Un => Vn+1= 1- Un+1
Or Un+1 = Un(2 - Un)
Donc Vn+1 = 1 - Un(2 - Un) = (1- Un)*(1 + 1-Un) - (2 - Un)
Apres tu remplaces 1- Un par Vn et c'est presque fini
rectification :
Donc Vn+1 = 1 - Un(2 - Un) = 1 + (1- Un)*(1 + 1-Un) - (2 - Un)
donc pour Vn+1=Vn^2+2
Plus haut on ma dit que c'etait pas ca . A moins que ce soit moi qui est fait une faute de calcul .
je trouve plutôt v(n+1) = v(n)²
Vérifie
pourtant par rapport a ce que dit lolouki ...
A moins que je fait un faute de calcul .
C'est moi qui sa plus faire de calcul lol
Savez vous comment faire pour deduire l'expression de Vn en fonction de n
(je ne voit pas se qu'est n"
J'ai loupé un épisode ou quoi?
La seconde question est bien de savoir si (v_n) converge et le calcul de son éventuelle limite.
Or v_n=1-u_n et on montre^précédemment que u_n converge et on calcule sa limite.
Alors pourquoi chercher à exprimer v_(n+1) en fonction de v_n, le plaisir de faire compliqué quand on peut faire simple?
Vu sous cette angle ... lol ^^
V(n) s'exprime explicitement en fonction de n, donc u(n) aussi. C'est plus riche que simplement dire que ça converge.J'ai loupé un épisode ou quoi?
La seconde question est bien de savoir si (v_n) converge et le calcul de son éventuelle limite.
Or v_n=1-u_n et on montre^précédemment que u_n converge et on calcule sa limite.
Alors pourquoi chercher à exprimer v_(n+1) en fonction de v_n, le plaisir de faire compliqué quand on peut faire simple?
Vu ainsi OK, en effet
Je ne suis pas sûr que c'était le but de la question (mais c'est plus riche)
