Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

ptit exo de topologie



  1. #1
    edelweiss1

    Topologie, parrallèlogramme


    ------

    salut
    je ne sais si je suis sur la bonne section pour demander de l'aide à propos de topologie mais j me lance . j'ai un ptit souci avec 1 exo plutôt facile c a dire que j ai compris chaque notion dedans mais j arrive pas à demarrer et je ne sais comment m y prendre voici l'énoncé:
    montrez que tout parallélogramme centré à l'origine est la boule unité d'une norme sur R2 .j'ai vraiment honte mais je me suis dit qu 'il n ya qu vs pour m'aider.merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    Message déplacé.

  4. #3
    martini_bird

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    Salut,

    la composition d'une rotation, d'une affinité orthogonale et d'une homothétie doit suffir pour transformer ton parallélogramme en le carré unité, non?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. #4
    edelweiss1

    ptit exo de topologie

    salut
    j'ai un ptit souci avec 1 exo d topologie plutôt simple c a dire que j ai compris chaque notion dedans mais j arrive pas à demarrer et je ne sais comment m y prendre voici l'énoncé:
    montrez que tout parallélogramme centré à l'origine est la boule unité d'une norme sur R2 .je me suis dit qu 'il n ya qu vs pour m'aider.merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    poisson

    Re : ptit exo de topologie

    bonjour,

    Il faut connaitre la norme R2 pour déterminer les boules car les boules n'ont pas la même forme suivant la norme par exemple pour le norme euclidienne les boules sont des sphères ou des cercles suivant dans quelle dimension on est.

    bon courage

  8. #6
    homotopie

    Re : ptit exo de topologie

    La 1ère étape est de se dire s'il en est ainsi alors comment ce parallélogramme définit la norme R2.
    Toute droite passant par O rencontre le parallélogramme en deux points symétriques par rapport à O, de ceci on en déduit que le parallélogramme définit entièrement la norme en utilisant la propriété de celle-ci avec la multiplication par un réel.
    Vérifier ||x||=>x=0 est trivial, la règle de la multiplication est déjà faite.
    Reste la vérification de la sous-additivité.
    Cette dernière revient à montrer que a une norme inférieure à 1. Que peut-on dire de , ? Comment peut-on exprimer autrement le résultat à montrer ?

  9. Publicité
  10. #7
    martini_bird

    Re : ptit exo de topologie

    Salut,

    j'ai fusionné les doublons.

    Pour la modération.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    edelweiss1

    Re : ptit exo de topologie

    bsr
    j'ai peur de ne pas avoir bien compris la dernière partie de votre message
    merci

  12. #9
    edelweiss1

    Re : ptit exo de topologie

    je m'adresse a homotopie

  13. #10
    homotopie

    Re : ptit exo de topologie

    Citation Envoyé par homotopie
    Cette dernière revient à montrer que a une norme inférieure à 1.
    Ca il suffit de l'écrire.
    Avoir une norme inférieure à 1 s'exprime en terme de position d'un point par rapport au parllélogramme.

    Citation Envoyé par homotopie
    Que peut-on dire de , ? Comment peut-on exprimer autrement le résultat à montrer ?
    Autant pour moi.
    Que peut-on dire de , en terme de norme? En terme de position par rapport au parallélogramme ?
    Comment peut-on écrire en fonction des deux précédents ? En déduire qu'il est sur le segment défini par les deux points qui précédent. Conclure.

Discussions similaires

  1. Ptit exo équation fonctionnelle
    Par anonymus dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/12/2007, 09h20
  2. [PCSI] Tout ptit exo complexe
    Par anonymus dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/09/2007, 18h05
  3. juste un ptit exo simple
    Par stan777 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 06/03/2007, 23h16
  4. ptit exo sur les proportions...
    Par magg0t dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/06/2006, 20h18
  5. Ptit exo(avec un peu de math)
    Par Frédidou dans le forum Chimie
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/05/2006, 23h11