salut pour tous le monde .
je suis un nouveau membre et je demande de l'aide svp
j'ai une qestion a propos le triangle de pascal
1-quand les coefficient d'une rangée sont impaires (demonstration)
2-quand les 3 coefficient succsecives sont en progression arithmetique (demonstration aussi)
merci d'avance
Bonjour et bienvenue à toi.
J'ai peur de ne pas bien comprendre la question...
C'est peut-être parce que je ne la vois pas ?!
Pourrais-tu compléter ton énoncé ?
Duke.
merci beaucoup dukeEnvoyé par Duke Alchemist
voici ma question :
quand est que tous les cofficient sont impaires comme 1331 et quand les 3 terms consecutive forment une suite arithmetqiue
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
merci
Slt.
Pour ce qui est de la première question, je pense que la solution est la demonstration qui montre que pour avoir un nombre impair, il faut additionner un nombre pair avec un nombre impair.
soit : x pair et y pair et z=x+y, soit z pair
on a: x+1 impair
De plus: x+1 +y =x+y +1 =z+1
donc:z impair.
mais : x+1 + y+1 =z+2
donc si x et impair et y impair alors x+y est pair
Attention, cette demonstration n'est peut etre pas complete, je te previens^^
Tu as donc les coefficients impair. or sa peut marcher que 1 seul fois ^^.
Pour la deuxieme je sait pas car je n'est jamais travailler sa en cours ^^.
voila a+.
salut
dsl j'ai pas bien compri la solution est ce quue tu peux mieux expliquer
en tt cas merci beaucoup
Bon déjà, je rectifie, sa peut arriver plusieurs fois ^^.
Je rexplique avec cette démonstration, il suffit de dire que la suite de coefficient précédente doit avoir un nombre impair suivit d'un nombre pair suivie d'un nombre impair, etc...
Tu peut alors dire quand la suite de coefficient va être enterrement impair.
J'espert être plus compréhensif comme ça.
Je ne suis pas tout a fait sûr de mes résultats, mais je pense que sa peut fonctionner.
Je ne pourrai pas plus t'aider ce soir, il y a de l'orage chez moi.
a+
merci beucoup j'ai presque compris la situation mais je voudrais savoir quand est ce que sera la prochaine fois que les coefficient soient impairesBon déjà, je rectifie, sa peut arriver plusieurs fois ^^.
Je rexplique avec cette démonstration, il suffit de dire que la suite de coefficient précédente doit avoir un nombre impair suivit d'un nombre pair suivie d'un nombre impair, etc...
Tu peut alors dire quand la suite de coefficient va être enterrement impair.
J'espert être plus compréhensif comme ça.
Je ne suis pas tout a fait sûr de mes résultats, mais je pense que sa peut fonctionner.
Je ne pourrai pas plus t'aider ce soir, il y a de l'orage chez moi.
a+
très bonne question là ^^.
Je ne saurait pas le montrer, avec les calculs oui, mais prévoir à l'avance...
je vais y réfléchir, mais pour l'instant je ne saurai te répondre.
a part si la réponse sera déjà donné, j'y travaillerai ce soir et demain je te donnerai ma réponse(si tt de fois j'en ai une)
bon a+
Re : triangle de pascal
Pas besoin d'attendre le lendemain, je pense avoir trouver...
par contre je n'est pas la démonstration.dsl.
on a: 1 première suite impair
1 3 3 1 2eme suite
1 7 21 35 35 21 73eme suite
après calcul :
1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1
or: 1+2 =3
3+4=7
7+8=15
on remarque facilement que 2*2=4 ;4*2=8.
On peut alors trouver la prochaine suite impair ^^ qui est : 15+ (8*2)=31
C'est donc celle où le deuxième et avant dernier nombre est 31, soit la suite n°32.
Voila a+.
Il ne veut pas que tu lui donnes une liste (inachevée, inachevable à mon avis) des suites de nombres impairs présents dans le triangle.
Il veut savoir comment trouver tous les rangs qui ont une telle particularité, une réponse du genre : tous les rangs n²-n+6 vérifient la propriété.
A mon avis, le comportement n'est pas suffisemment prévisible pour trouver une "formule" ou quoi que ce soit.
Cela revient à résoudre :
pour tout
Les naturels
Dernière modification par bubulle_01 ; 11/05/2008 à 21h47.
merci beaucoup pour tout le monde
Re : triangle de pascal
Je m'en doute bien qu'il cherche quelque choses de se style
Mais je ne sait pas faire ( je suis en seconde ^^), je n'est jamais fait ça.
Il y a peut être une technique? Tu pourrai me la dire ou me donner un lien l'expliquant, si tu en a .
Il n'y a pas de techniques générales pour les démonstrations...Je m'en doute bien qu'il cherche quelque choses de se style
Mais je ne sait pas faire ( je suis en seconde ^^), je n'est jamais fait ça.
Il y a peut être une technique? Tu pourrai me la dire ou me donner un lien l'expliquant, si tu en a .
Ca peut être une trivialité (3 lignes), jusqu'à être un pavé (la démonstration du théorème de Fermat-Wiles fait quelques centaines de pages).
L'apparente simplicité de sa question peut cacher bien des difficutés.
Oui, c'est sur, quand on y regarde dans ce sens ^^.
Merci tout de même à toi.
