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Produits scalaire 1ere



  1. #1
    Elligro

    Question Produits scalaire 1ere

    Bonjour,

    J'ai trois exercices à résoudre pour mardi. Pourriez vous m'aider?

    Merci d'avance,

    Exercice n°1 :

    ABCD est un rectangle tel que AB=5 et BC=3. A l'extérieur du rectangle, on construit les points E et F tels que ABF soit un triangle équilatéral et BCE soit un triangle isocèle rectangle en C. On APPELLE h LE MILIEU DE [AB].

    1) Calculer (les . sont des produits scalaires et les AB, BC ,... des vecteurs) :

    AB.AF
    BE.BA
    DB.CE
    HC.CE
    BF.CE
    HD.DC

    2)a) En utilisant l'égalité AC=AD+DC, calculer HD.AC. En déduire HD.HC

    b) On pose (AB,HC)=teta[2pi]. Déterminer cos teta puis à l'aide de la calculatrice une valeur approchée de teta.


    Exercice n° 2 :

    (C) désigne un cercle de centre O et de rayon r. [AB] est un diamètre de ce cercle. Soit M un point quelconque du plan.

    a) Démontrer que pour tout point M : MA.MB=OM²-r²

    b) Démontrer que l'angle AMB est obtus si et seulement si M est un point du disque frontière (C).


    je vous remercie de votre aide.

    Elligro

    -----


  2. #2
    sailx

    Re : Produits scalaire 1ere

    bonjour.

    alors, tu ne recevra sans aucun doute aucune aide si tu ne met pas où tu bloque, ce que tu à fait pour tenter de résoudre ton exercice.
    Et pour le 1er je ne voit pas ce qui pose problème. relis ton cours et ça devrait te sauter aux yeux

  3. #3
    Elligro

    Re : Produits scalaire 1ere

    J'ai travaillé sur l'exercice un et effectivement je pense avoir réussi.

    Voici les résultats que j'ai trouvé :

    1)

    AB.AF=12.5
    BE.BA=-15
    DB.CE=15
    HC.CE=7.5
    BF.CE=-7.5
    HD.DC=-12.5

    2)a) HD.AC=-3.5

    J'en déduis que HD.HC= 2.75

    b) Ensuite avec la formule u*v*cos(teta) je trouve cos(teta)=0.18032 soit teta=79.6

    J'espère que c'est juste


    Par contre pour le deuxieme exercice je ne vois pas par quoi il faut commencer pour démontrer MA.MB=OM²-r². Pourriez vous me donner une piste?

    Merci

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