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Les métamorphoses du calcul Question?



  1. #1
    Rann

    Les métamorphoses du calcul Question?

    bonjour,
    Simple pour vous un peu plus nébuleux pour moi

    Quelqu'un peut il développer ceci:

    """Considérons une fonction, par exemple la fonction qui à un nombre x associe la grandeur x – x3/3. La valeur de cette fonction en x + h est (x + h) – (x + h)3/3. Un raisonnement algébrique simple montre que la différence entre la valeur de cette fonction en x + h et sa valeur en x est : h – x2 h – x h2 – h3/3. Le « taux d’accroissement » de la fonction entre x et x + h s’obtient en divisant cette quantité par h ce qui donne 1 – x2 – x h – h2/3. Le taux d’accroissement instantané en un point x, la « dérivée » de la fonction en x, s’obtient en observant ce que devient ce taux d’accroissement quand h se rapproche de 0 : les deux derniers termes disparaissent et il reste 1 – x2.""""

    J'ai besoin du développement du raisonnement algébrique simple
    Merci à vous, pour que je puisse continuer ma lecture

    -----

    La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.

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  3. #2
    GalaxieA440

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    En fait il est question ici du taux d'accroissement de ta fonction...

    La taux d'accroissement c'est le coefficient directeur d'une droite entre deux points de ta fonction (moyen ça comme définition....)....
    Tu peux aussi le calculer en un seul point, et dans ce cas la c'est égal à la limitre donnée, c'est le nombre dérivée....

    Je suis pas sur à 100 % de ce que je raconte, attends peut être confirmation....
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  4. #3
    Rann

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    salut
    Tu as probablement raison, mais avant de comprendre cette dérivée j'ai besoin de développer çà:
    x + h est (x + h) – (x + h)3/3 donne h – x2 h – x h2 – h3/3 !!
    Merci
    La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.

  5. #4
    Rann

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    C'est peut être plus propre comme çà:
    donne
    La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.

  6. #5
    niconico888

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    Salut, voici je pense le premier calcul qui te tracasse. Notons f la fonction qui a x associe .
    On a donc:

    et

    Ainsi

    C'est bien la reponse a ta question?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    niconico888

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    Attention, il est ecrit: "différence entre la valeur de cette fonction en x + h et sa valeur en x"
    donc ce que tu considere c'est:

    comme je l'ai fait dans mon post precedent...

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  10. #7
    Rann

    Re : Les métamorphoses du calcul Question?

    Super sympa
    merci
    J'en étais resté au remarquable, cela peut paraître idiot mais je bloquais sur (x+3) au cube qu'il suffisait de développer
    La termitière future m'épouvante. Et je hais leur vertu de robots St Ex.

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