Ellipse

[invite5d2899c7]

Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur le théme suivant :
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[invite57a1e779]

Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur le théme suivant :

La relation se traduit analytiquement en :
.

Je note et les deux radicaux qui apparaissent dans cette relation. Il s'agit d'obtenir une condition, sans les radicaux.
Elever directement au carré la relation conduirait à un double produit compliqué, il vaut mieux séparer les radicaux, un dans chaque membre de l'égalité, sous la forme , puis élever au carré , et il ne reste que le radical que l'on isole, en écrivant , où j'ai noté dont l'expression est particulièrment simple.
Une dernière élévation au carré permet de se débarrasser du radical subsistant.

[invite5d2899c7]

La relation se traduit analytiquement en :
.

Je note et les deux radicaux qui apparaissent dans cette relation. Il s'agit d'obtenir une condition, sans les radicaux.
Elever directement au carré la relation conduirait à un double produit compliqué, il vaut mieux séparer les radicaux, un dans chaque membre de l'égalité, sous la forme , puis élever au carré , et il ne reste que le radical que l'on isole, en écrivant , où j'ai noté dont l'expression est particulièrment simple.
Une dernière élévation au carré permet de se débarrasser du radical subsistant.

Et vous arrivez donc à quelle équation ?

[invite57a1e779]

Et vous arrivez donc à quelle équation ?

Du fait que , j'obtiens l'équation .
Il y a une erreur dans le développement de dans mon premier message, facile à rectifier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d2899c7]

Du fait que , j'obtiens l'équation .
Il y a une erreur dans le développement de dans mon premier message, facile à rectifier.

Enfin pouvez vous me dire la procédure à suivre pour tracer une ellipse inscrite dans un recangle avec pour outils : 1 morceau de fil, 2 épingles, 1 compas, 1 régle et crayon.

Merci.

[invitea3eb043e]

Il faut d'abord trouver les foyers donc leur distance c avec le centre.
Une méthode simple consiste à écrire que c² = a² - b².
Donc si on trace un cercle de diamètre AB = a et qu'on le coupe avec un cercle de centre B et de rayon b, on crée un triangle rectangle dont le 3ème côté vaut c.
Et ensuite on fait la ficelle avec pour 2 bouts F et F' et de longueur 2 a.

[invite5d2899c7]

Il faut d'abord trouver les foyers donc leur distance c avec le centre.
Une méthode simple consiste à écrire que c² = a² - b².
Donc si on trace un cercle de diamètre AB = a et qu'on le coupe avec un cercle de centre B et de rayon b, on crée un triangle rectangle dont le 3ème côté vaut c.
Et ensuite on fait la ficelle avec pour 2 bouts F et F' et de longueur 2 a.

Dans votre cas j'utilise d'autre outils et non pas celle dont je dispose.

Merci pour de votre participation.

[invite5d2899c7]

Il faut d'abord trouver les foyers donc leur distance c avec le centre.
Une méthode simple consiste à écrire que c² = a² - b².
Donc si on trace un cercle de diamètre AB = a et qu'on le coupe avec un cercle de centre B et de rayon b, on crée un triangle rectangle dont le 3ème côté vaut c.
Et ensuite on fait la ficelle avec pour 2 bouts F et F' et de longueur 2 a.

Dans votre cas j'utilise d'autre outils et non pas celle dont je dispose.

Merci pour votre participation.

[invitea3eb043e]

Dans votre cas j'utilise d'autre outils et non pas celle dont je dispose.

Non, tu utilises une règle, puis un compas, encore un compas et toujours un compas pour c. Ensuite 2 épingles et une ficelle.
Ca colle très bien.