Barycentre

[inviteb98e2557]

Bonjour,

Je ne comprends pas la question de l'exercice suivant : Dans l'espace, on considére un triangle ABC. Pour tout réel k, on considère l'application f(k) qui à chaque point fait correspondre le point M' tel que :
--> --> --> -->
MM'=2MA+kMB+kMC

1-On suppose k=-1. Montrer que f(-1) est une translation que l'on déterminera.

Je ne vois pas ce qu'on peut dire puisque si k=-1 le barycentre n'existe pas?


Merci d'avance
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je ne comprends pas la question de l'exercice suivant : Dans l'espace, on considére un triangle ABC. Pour tout réel k, on considère l'application f(k) qui à chaque point fait correspondre le point M' tel que :
--> --> --> -->
MM'=2MA+kMB+kMC

1-On suppose k=-1. Montrer que f(-1) est une translation que l'on déterminera.

Montrer que est une translation de vecteur à déterminer, c'est prouver que, pour tout point , on a , c'est-à-dire , ce qui est usuel lorsque le système de points n'a pas de barycentre...

[invite7ffe9b6a]

En faite en te demerdant bien, avec chasles on devrait pouvoir faire sauter le M à droite de l'egalite.
Et aboutir comme te le dit le poste precedent à MM'= u .
ou u est un vecteur constant (ne depend pas de M)