Exo de suite

[invitee93ed471]

Voilà j'ai un exercice qui est le suivant, on donne un tableau avec les valeurs:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
.. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. ..

C'est un tableau avec n lignes et n colonnes.

1) Quel est le type de suite formée par ces nombres; préciser ses éléments caractéristiques

Réponse: Suite arithmétique de raison 2 et avec U0=1 Un=U0+2

2)a)Combien y a t-il de réels écrits dans la 1ère ligne; 2nd; dans la n ligne?

Réponse: Ligne 1: 1 réel; 2nd: 2; dans la n ligne: n nombre réel

b) Quel est le nombre total de réels de ce tableau?

Réponse: Il y a n nombre réel car il a n ligne et n colonnes.

c) Calculer la somme?

Réponse: Je ne comprend pas bien la question parce qu'on ne connait pas le dernier terme, donc sa sera sous une écriture littéraire

3)a) Déterminer le premier terme de la dernière ligne et le dernier de cette ligne

Réponse: 1er terme: 31 et dernier terme: n

b) Calculer la somme des termes de cette ligne

Réponse: la formule est n(n+2)/2 mais il restera des n...

S'il vous plait, j'ai besoin d'indication et j'aimerai aussi savoir si mes réponses sont exacts ou erronées

Merci d'avance
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[inviteecc63dee]

Bonjour,

La réponse 1) est fausse, Un n'est pas égal à U0+2 mais plutôt U0+2n si j'ai bien compris ce qu'on appelle Un...
La réponse 2)b) est fausse... Si tu as 1 réel sur la première, 2 sur la deuxième etc, alors le nombre total de réel sera égal à 1+2+...+n=... (ici les 3 petits points sont le résultat de la question 2)c) je pense)

[invitee93ed471]

Donc après il me reste qu'a faire la somme, qui est

n (n+1)/2 mais on ne connait pas le dernier nombre. On a le 1er, mais je trouve sa louche.

Merci à toi

[inviteecc63dee]

n(n+1)/2 est une réponse tout à fait correcte, pas besoin d'aller plus loin...
Pour la 3)a), je ne vois pas pourquoi tu dis que le premier terme est 31, il n'y a aucune raison, si tu regardes bien tu vois que pour le 1er terme de la 2ème ligne, on a ajouté 2 au premier terme de la 1ère ligne, pour le 1er de la 3ème, on a ajouté 4 au premier de la 2ème ligne, puis 6 etc, donc le premier terme de la n-ième ligne sera ? (ici tu définis en fait une autre suite)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee93ed471]

Je vois mais il faut que je le calcule, donc je ne suis peut-être pas obligé de trouver un nombre.

Par contre je ne comprend cette histoire de "2ème" suite, comme on connait le 1er terme qui est 31, et le dernier qui est n

donc on a 31(n+1)/2
31n+1/2 et voilà

Merci encore

[inviteecc63dee]

Mais c'est là que tu te trompes, je ne vois pas d'où tu sors ton 31...

[invitee93ed471]

Ah c'est cela que tu ne vois pas, bah en faite pour passer de 1 à 3 il y a 2 on rajoute 2 a chaque fois et comme on peut le remarquer le numéro de la ligne égal le nombre de terme
a la ligne 1 on a 1 terme, a la ligne 2 on a 2 terme, a la ligne 3 on a 3 terme ... etc

Voilà comment je fini par trouver 31

[inviteecc63dee]

Mais là tu considères tous les nombres, or on ne te parle que du premier terme de chaque ligne, tu vois bien que pour passer de 3 à 7, on ajoute pas 2 mais 2*2...

[invitee93ed471]

Oui je vois mais moi je passe de 2 en 2, 1+2=3+2=5+2=7+2=9+2=11+2=13+2= 15+2=17...29+2=31

Parce que sinon ce n'est pas une suite arithmétique. Parce que pour passer de 1 à 3 il y a 2 et que de 3 à 7 il y a 4.

Sinon sa serait 2 puissance n et je ne sais pas si cela est faisable ...