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Exo TS: suite de nombres complexes



  1. #1
    khroms

    Exo TS: suite de nombres complexes

    Suite à la fermeture d'une de mes sujets j'aimerais préciser quelque chose.

    Sujet: Suite avec des complexes.
    lien:http://forums.futura-sciences.com/sh...315#post406315

    Cet exercice est un DM que je doit rendre vendredi et je ne sais même pas répondre a la première question car nous n'avons pas commencer le cour sur les suites je n'est donc rien sur quoi me baser.

    PS: je ne veux pas que vous faisiez cet exercice mais que vous m'indiquiez le marche a suivre.

    -----

    Dernière modification par khroms ; 16/11/2005 à 12h08.

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  3. #2
    Romain BERTOUY

    Re : Réctification

    de toute façon tu n'as pas besoin d'avoir déjà fait le cours sur les suites pour résoudre tout ça :

    1,

    Calcule Zn+1 c'est à dire remplace n par (n+1) dans l'expression donnée, et essaie de le factoriser de façon à retrouver Zn x quelquechose (qui contient du n).

    ensuite calul Z0 c'est à dire remplace n par 0 et regarde ce que ça donne, tu pourras en suite factoriser Zn en Z0 x autre chose (qui contient du n).

    2. ça par contre, ne nous dit pas que tu l'as jamais fais, c'est dans tes cours sur les complexes (d'ailleurs tu aurais pu le faire sans faire le 1)

    3, c'est encore sur le cours des complexes

    bon déjà montre nous que tu as avancé, et après si tu bloques relance, mais indique nous bien ce que tu as fais, sinon on aura vraiment l'impression que tu ne fais pas d'effort

    allez en avant
    Romain

  4. #3
    khroms

    Re : Réctification

    En fait c'est surtout pour la question 1 que j'avais un problème, le reste de l'exercice je l'ais mit pour que vous cerniez le niveau et que vous ne m'indiquiez pas une méthode bac+3 que je ne comprendrais pas.
    Merci de ton aideje croit que j'ai à peu prés comprit ce qu'on me demande, je reviendrais plus tard.

  5. #4
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Voila ce que j'ai trouvé:

    Pour Zn+1: [(1/2)^n+1 -1 +(racine(3))]+i[(1/2)^n+1 +1 +(racine(3))]

    Ensuite pour Zn j'ai trouvé sur le net un cour qui disait qu'il faut trouver r donc j'ai asseyé:
    Z4 = Z0+nr

    ((1/16)*(i*(1/16)*(racine(3)) = (1+i(racine(3)) + 4r

    ((1/16)*(i*(1/16)*(racine(3)) * (1/(1+i(racine(3)) * (1/4)= r

    ((1+i(racine(3))/(64+i64(racine(3)) = r

    et donc Zn=Z0+n*((1+i(racine(3))/(64+i64(racine(3))

    Alors c'est bon?

  6. #5
    matthias

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Citation Envoyé par khroms
    Ensuite pour Zn j'ai trouvé sur le net un cour qui disait qu'il faut trouver r donc j'ai asseyé:
    Z4 = Z0+nr
    Ne vas pas chercher des solutions toutes faites que tu ne comprends pas sur le net, surtout que ce que tu as trouvé ne correspond pas du tout à ton problème ...

    Une fois que tu as remarqué que:



    Il n'y a plus grand-chose à faire. Pas la peine de chercher midi à quatorze heures.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Donc a mon probléme ça donnerait
    Zn+1=(1/2i)^n * (1/2i) * (1+i(racine(3))
    Zn+1=(1/2i)^n *(1+i(racine(3))/(2i)


    Et pour trouver Zn en fonction de Z0 et n, je ne voit pas d'autre solution que d'utiliser Un=Uo+nr.Est-ce correct?

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  10. #7
    matthias

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Citation Envoyé par khroms
    Donc a mon probléme ça donnerait
    Zn+1=(1/2i)^n * (1/2i) * (1+i(racine(3))
    Zn+1=(1/2i)^n *(1+i(racine(3))/(2i)
    On te demande d'exprimer Zn+1 en fonction de Zn, donc oublie ta deuxième ligne et en partant de la première essaie de faire apparaître Zn.


    Citation Envoyé par khroms
    Et pour trouver Zn en fonction de Z0 et n, je ne voit pas d'autre solution que d'utiliser Un=Uo+nr.Est-ce correct?
    Non ce n'est pas correct. Oublie ce que tu as cru trouver sur internet, je te dis que ça ne correspond pas à ton problème. Commence par calculer Z0 et regarde de plus près l'expression de Zn.

  11. #8
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Citation Envoyé par matthias
    On te demande d'exprimer Zn+1 en fonction de Zn, donc oublie ta deuxième ligne et en partant de la première essaie de faire apparaître Zn.

    Mais puisque Zn = (1/2i)^n (1+i(racine(3)))
    et Zn+1 = (1/2i)^n * (1/2i) * (1+i(racine(3))
    donc Zn+1 = (1/2i) * Zn

    Non?
    Dernière modification par martini_bird ; 16/11/2005 à 17h15. Motif: Correction des balises

  12. #9
    matthias

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Citation Envoyé par khroms
    donc Zn+1 = (1/2i) * Zn

    Non?
    Oui, tout simplement.

  13. #10
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    J'ai besoin d'un renseignement pour trouver la forme trigonométrique.

    Je trouve cos = -1/(4(racine(2)) et sin = -(racine(3))/(4(racine(2)).

    Aprés je multiplie par racine(2) et ça me donne :
    cos = -(racine(2))/8 et -(racine(6))/8.

    Mon probléme c'est que je ne sais pas retrouver l'angle.

  14. #11
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    C'est bon j'ai trouver.
    Merci pour votre aide a tous.
    A+

  15. #12
    khroms

    Re : Exo TS: suite de nombres complexes

    Encore un petit truc pour la question 3 je trouve:
    OMn = OMo * (1/2^n)
    OMn = (2/2^n)

    Est-ce bon? car à partir de ce résultat je doit répondre à la question 4) mais je ne trouve pas la bonne réponse.

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