Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

[exo]terminale; limite de suite



  1. #1
    Dragonices

    [exo]terminale; limite de suite

    Bonjours,
    alors je bloque sur une question qui d'habitude est assez simple, et là je n'y arrive pas, je me complique peut etre la vie :

    Soit f(x)=racine(9x²+6x+5)

    j'arrive a une question qui dit de démontrer que la droite D d'équation y=3x+1 est asymptote a la courbe Cf en +infini

    ça j'y suis arrivé :f(x)-y =rac(9x²+6x+5)-3x-1= 4/(rac(9x²+6x+5)+3x+1) (là j'ai fait ac le conjugué)

    et lim 4/(rac(9x²+6x+5)+3x+1) =0 en +infini
    donc on a bien une asymptote à f en +inf d'équation y= 3x+1


    et là on me demande de determiner la position de Cf par rapport D
    là je sèche je n'arrive pas a faire le tableau de signe de f(x)-y

    Pourriez vous m'aider, merci bcp

    -----

    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

  2. Publicité
  3. #2
    ericcc

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    Je te suggère de remarquer que 9x²+6x+5 = (3x+1)^2+4

    Ton expression de f(x) s'écrit alors (3x+1)rac(1+quelquechose)

    Regarde le signe de ce quelquechose et tu peux conclure

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    Bonjour.

    Je détaille un peu ce qu'a indiqué ericc :





    Tu as un produit de fonctions (il faut penser à obtenir un produit) et tu en déduis (sans problème ?!) le signe de f(x) - y...

    Duke.

    P.S. : il n'y a pas de piège avec des valeurs absolues, là ??

  5. #4
    Dragonices

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    ha ok, merci bcp,
    je sais qu'il faut essayer de trouver un produit Duke ms justement je n'arrivais pas a le faire, j'avais vu (3x+1)²+4 ms je n'avais pas penser a le factoriser ds la racine pr le ressortir, puis factoriser par 3x+1

    Ya juste un truc que je ne comprend pas c'est que:
    (rac(1+4/(3x+1)²)-1 > o
    alors normalement c'est du signe de 3x+1, qui est négatif sur ]-oo; -1/3[
    Mais le problème c'est que Cf ne passe jamais en dessous de D alors ya qqch qui ne va pas???
    Dernière modification par Dragonices ; 12/10/2005 à 15h39.
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

  6. #5
    Odie

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    Hello,

    C'est à cause de la valeur absolue qui apparait après la mise en facteur dans la racine :



    Pour x > -1/3 : |3x+1| = 3x+1
    Et pour x < -1/3, on retombe aussi sur ses pieds puisque |3x+1| = -(3x+1) > 0

    Donc f(x) - y > 0 sur tout R.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kaya31

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    Citation Envoyé par Dragonices
    Ya juste un truc que je ne comprend pas c'est que:
    (rac(1+4/(3x+1)²)-1 > o
    alors normalement c'est du signe de 3x+1, qui est négatif sur ]-oo; -1/3[
    Mais le problème c'est que Cf ne passe jamais en dessous de D alors ya qqch qui ne va pas???
    Bonjour, en fait la factorisation est différente sur ]-oo; -1/3[.
    En effet, comme 3x+1 est négatif tu as rac((3x+1)²)=-3x-1


    Edit : Argh, pris de vitesse par Odie
    Dernière modification par kaya31 ; 12/10/2005 à 15h59.

  9. Publicité
  10. #7
    Dragonices

    Re : [exo]terminale; limite de suite

    ah ok, je commençais a m'arraché les cheveux sur cet exo lol

    Une question, le tableau de signe je le fais avec l3x+1l alors?


    Sinon, ds la question suivante on me demande de démontrer a l'aide des questions précédentes que f admet une asymptote oblique en -oo
    On m'avait déja demandé de démontrer que Cf est symétrique par rapport à x=1/3, ça je l'ai fait j'ai bien montrer que f(-1/3+h)=f(-1/3-h)
    Je pense que c'est cette propriété qu'il faut que j'utilise ms je ne sais pas comment le rédiger : car au final l'asymptote en -oo d'équation
    y'=-y, c'est a dire y'=-3x-1

    Si ce n'est pas ça j'avais déja étudié les variations de f en + et -oo.
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. DM terminale S limite sinus....
    Par LB44 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 09/12/2007, 08h23
  2. les suite en terminale
    Par imaginelle dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/11/2007, 10h43
  3. Limite - Terminale S
    Par Crazy_Player dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 15/04/2007, 19h00
  4. Terminale S: Suite et PGCD
    Par Bouboulitos dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 06/01/2007, 09h55
  5. terminale: Suite
    Par dhaabou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 10/09/2006, 11h36