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Exercice niveau seconde



  1. #1
    Gnueek

    Exercice niveau seconde

    Bonjour tout le monde,
    j'ai un exercice qui me donne du fil à retordre....

    Voici déjà le schéma :


    et voici les informations données:

    - ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus. Les hauteurs (Aa), (Bb) et (Cc) sont concourantes au point H qui est donc l'orthocentre du triangle ABC.
    - Le but de l'exercice est de démontrer que H est le point de concours des bissectrices intérieures du triangle abc.

    puis la question a) :
    - Tracer le cercle de diamètre [BH] et prouver que les points BcHa sont cocycliques (appartiennent à un même cercle). Prouver que les angles Hac et HBc sont égaux.

    Donc voila, mon problème se trouve au début de la question.
    Je vais faire un second post pour expliquer ma démarche.... enfin mon début de démarche, car j'ai du mal..


    Merci

    -----

    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

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  3. #2
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    Voila la suite,

    Donc j'ai pensé qu'il fallait que je trouve tout d'abord pour tracer ce fameux cercle, passe par B, c, H et a en traçant un cercle circonscrit.
    Donc après avoir fait les médiatrices, me voila respectivement avec le point O, centre du cercle circonscrit, qui se trouve sur la droite BH.

    Maintenant je pense que cela prouve que les points B, c et a sont bien sur le cercle , qui fait comme dit dans l'énoncé, [BH] de diamètre.

    Mais j'ai un doute la dessus.... bref si quelqu'un pouvait me donner quelques informations......

    Voila pour illustrer l'affaire:
    donc sur cette image, j'ai tracé les médiatrices pour avoir le point O (le dessin est un peu loupé, le point O ce trouve sur la droite BH.

    Puis ici la version dépouillé des traits inutils, avec le point O placé au
    plus proche de la réalité.

    Merci
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

  4. #3
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    Oh malheur, que je suis nul, j'ai inversé les points A <-> B sur les schema, milles excuses
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

  5. #4
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    siouplait :'( je dois rendre le dm demain.....

    merci (je sais bien que vous n'êtes pas à ma disposition..)
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

  6. #5
    iwio

    Re : Exercice niveau seconde

    Bah persos j'ai regarder ta premiere question, je vois pas comment faire. Y a t il une aide dans ton ennoncé ??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    Salut,
    non j'ai dis tous ce que j'avais sur la feuille (a part les questions suivantes)... bref je vois vraiment pas comment faire, en tout cas mon grand frère a eu la même conclusion que toi....
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

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  10. #7
    enderalartic

    Re : Exercice niveau seconde

    salut , pourquoi tracer des mediatrices ? un cercle de diametre BH a pour centre le milieu de BH et pour rayon 1/2 de BH

  11. #8
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    oui c'est vrai, mais la longueur de BH n'étant pas vraiment adapté à la diviser par deux... et puis, il faut prouver que les points cHa sont sur le cercle, donc avec les médiatrices, sa me fait obligatoirement un cercle circonscrit (but de la manoeuvre) et donc cela prouve deja que B, c et a sont sur le cercle, non ?

    Merci a tous ceux qui mon deja répondu
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

  12. #9
    enderalartic

    Re : Exercice niveau seconde

    pardon j ai mal lu l'enoncé et deux fois en plus mais peux tu preciser car tonénoncé dis un truc et tu calcules un autre est ce A c a ou B c a comme cercle cherché?

  13. #10
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    En faite, c'est bien Bca qui sont sur le cercle circonscrits, car en faite sur le schema, j'ai interverti B et A sans faire exprès et je m'en suis rendu compte trop tard, donc les points concerné sont BcHa (en sachant que B=A sur le schema que j'ai fais)

    voila voila :d
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Exercice niveau seconde

    Bonjour.

    Pour montrer que a et c appartiennent au cercle de diamètre BH, utilise le fait que HcB et HaB sont des triangles rectangles respectivement en c et en a !
    Un triangle rectangle est inscritptible dans un demi-cercle dont le diamètre est égal à l'hypothénuse (ça te rappelle qqch ??)

    Cela devrait t'aider

    Duke.

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Exercice niveau seconde

    Re-

    Pour le tracer du cercle de diamètre BH, il vaut mieux tracer la médiatrice de [BH] (elle seule suffit !) : c'est la manière la plus précise de placer le centre de [BH] et de tracer le cercle demandé.

    Duke.

    Edit : Tu es sûr de tes angles ?! c'est bien Hac = HBc qu'on demande ?... Ce n'est pas plutôt Hac = HBC ??

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  17. #13
    Gnueek

    Re : Exercice niveau seconde

    Salut,

    merci pour ton aide, mais malheuresement je n'ai plus le policopié et donc plus l'énoncé.

    Merci à tous ceux qui m'ont aidés, ou au moins voulu,

    Bye.
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." (Albert Einstein)

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