Exercice niveau seconde

[invite940af5b6]

Bonjour tout le monde,
j'ai un exercice qui me donne du fil à retordre....

Voici déjà le schéma :


et voici les informations données:

- ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus. Les hauteurs (Aa), (Bb) et (Cc) sont concourantes au point H qui est donc l'orthocentre du triangle ABC.
- Le but de l'exercice est de démontrer que H est le point de concours des bissectrices intérieures du triangle abc.

puis la question a) :
- Tracer le cercle de diamètre [BH] et prouver que les points BcHa sont cocycliques (appartiennent à un même cercle). Prouver que les angles Hac et HBc sont égaux.

Donc voila, mon problème se trouve au début de la question.
Je vais faire un second post pour expliquer ma démarche.... enfin mon début de démarche, car j'ai du mal..


Merci
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[invite940af5b6]

Voila la suite,

Donc j'ai pensé qu'il fallait que je trouve tout d'abord pour tracer ce fameux cercle, passe par B, c, H et a en traçant un cercle circonscrit.
Donc après avoir fait les médiatrices, me voila respectivement avec le point O, centre du cercle circonscrit, qui se trouve sur la droite BH.

Maintenant je pense que cela prouve que les points B, c et a sont bien sur le cercle , qui fait comme dit dans l'énoncé, [BH] de diamètre.

Mais j'ai un doute la dessus.... bref si quelqu'un pouvait me donner quelques informations......

Voila pour illustrer l'affaire:
donc sur cette image, j'ai tracé les médiatrices pour avoir le point O (le dessin est un peu loupé, le point O ce trouve sur la droite BH.

Puis ici la version dépouillé des traits inutils, avec le point O placé au
plus proche de la réalité.

Merci

[invite940af5b6]

Oh malheur, que je suis nul, j'ai inversé les points A <-> B sur les schema, milles excuses

[invite940af5b6]

siouplait :'( je dois rendre le dm demain.....

merci (je sais bien que vous n'êtes pas à ma disposition..)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0982d54d]

Bah persos j'ai regarder ta premiere question, je vois pas comment faire. Y a t il une aide dans ton ennoncé ??

[invite940af5b6]

Salut,
non j'ai dis tous ce que j'avais sur la feuille (a part les questions suivantes)... bref je vois vraiment pas comment faire, en tout cas mon grand frère a eu la même conclusion que toi....

[invite6f780a02]

salut , pourquoi tracer des mediatrices ? un cercle de diametre BH a pour centre le milieu de BH et pour rayon 1/2 de BH

[invite940af5b6]

oui c'est vrai, mais la longueur de BH n'étant pas vraiment adapté à la diviser par deux... et puis, il faut prouver que les points cHa sont sur le cercle, donc avec les médiatrices, sa me fait obligatoirement un cercle circonscrit (but de la manoeuvre) et donc cela prouve deja que B, c et a sont sur le cercle, non ?

Merci a tous ceux qui mon deja répondu

[invite6f780a02]

pardon j ai mal lu l'enoncé et deux fois en plus mais peux tu preciser car tonénoncé dis un truc et tu calcules un autre est ce A c a ou B c a comme cercle cherché?

[invite940af5b6]

En faite, c'est bien Bca qui sont sur le cercle circonscrits, car en faite sur le schema, j'ai interverti B et A sans faire exprès et je m'en suis rendu compte trop tard, donc les points concerné sont BcHa (en sachant que B=A sur le schema que j'ai fais)

voila voila :d

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour montrer que a et c appartiennent au cercle de diamètre BH, utilise le fait que HcB et HaB sont des triangles rectangles respectivement en c et en a !
Un triangle rectangle est inscritptible dans un demi-cercle dont le diamètre est égal à l'hypothénuse (ça te rappelle qqch ??)

Cela devrait t'aider

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

Pour le tracer du cercle de diamètre BH, il vaut mieux tracer la médiatrice de [BH] (elle seule suffit !) : c'est la manière la plus précise de placer le centre de [BH] et de tracer le cercle demandé.

Duke.

Edit : Tu es sûr de tes angles ?! c'est bien Hac = HBc qu'on demande ?... Ce n'est pas plutôt Hac = HBC ??

[invite940af5b6]

Salut,

merci pour ton aide, mais malheuresement je n'ai plus le policopié et donc plus l'énoncé.

Merci à tous ceux qui m'ont aidés, ou au moins voulu,

Bye.