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Fonction circulaires et Bijections (1ere année math sup MPSI )



  1. #1
    frederic.Mutis

    Unhappy Fonction circulaires et Bijections (1ere année math sup MPSI )


    ------

    Bonjour a tous
    voila mon premier post
    j'ai tenté en vain de comprendre comment utiliser le mode Latex mais j'avoue ne pas avoir trop persévéré ( surtout par manque de temps )
    je vais essayer de m'y consacrer pendant mon temps libre ( peu important en ce début d'année )
    voila mes deux problèmes :
    résoudre
    (1) arcsin(x)+arcsin(racine(1+x^2) )=Pi/2
    (2) 2arcsin(x)= arcsin(2x(racine(1-x^2))
    je ne sais pas si ca a marché en latex enf1 voila :
    et

    on pose f(x)=x^3(racine (x^2 - 1))
    1/ démontrer que f établit une bijection de ]1.+l'infini[ vers un intervalle J que l'on précisera
    2/ étudier la dérivabilité de f^-1 sur J et en 0 particulièrement

    merci davance

    -----

  2. #2
    frederic.Mutis

    Re : Fonction circulaires et Bijections (1ere année math sup MPSI )

    pour le premier probleme j'ai tenté de cherché pensé a multiplié par sin pour supprimer les arc mais je n'abouti a rien
    de meme pour le 2 j'ai des problemes avec les 2
    pour le second exo je n'arrive pas a trouver la bijection

  3. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Fonction circulaires et Bijections (1ere année math sup MPSI )

    Bonsoir,

    Pour le premier problème, il doit y avoir une erreur de signe dans ce que tu indiques.

    Les deux premiers problèmes demandent juste à bien comprendre ce qu'on te demande. La définition des fonctions, ainsi qu'e des formules trigo simples suffisent. Il ne faut pas se laisser impressionné par des arcsin, c'est juste la réciproque de la fonction sinus...

    Pour le troisième, réfléchit en termes de monotonie...

    Cordialement,

  4. #4
    Lagoon

    Re : Fonction circulaires et Bijections (1ere année math sup MPSI )

    Pour le premier et le deuxieme, a vue de nez ca se résout en prenant le sinus des deux cotés ( cos(arcsin(y)) ca se simplifie plutot bien)

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