révision de seconde

[Seirios]

Salut à tous,
Je suis en train de revoir le programme de math de seconde et je ne sais pas comment placer un entier naturel (nombre entier positif) sur un cercle trigonométrique.
Il y a également un exercice dont je n’arrive pas à trouver la solution. Voici l’énoncé :
Sur le cercle trigonométrique, le point M est associé au réel 5pi/12. MNPQ est un rectangle sont les sommets sont sur le cercle, (MN) étant parallèle à (AA’) (A est le point d’intersection entre le cercle et la droite des abscisses du côté positif et A’ le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du négatif) et (MQ) parallèle à (BB’) (B est le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du côté positif et B’ le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du côté négatif). Trouver des réels associés à chacun des points N, P et Q.
Essayez de ne me pas me donner directement la solution, mais juste me mettre sur la voie.
Et puis j’ai une question un peu ambigu, voir même philosophique mais bon je me lance. Infini moins deux ça fait combien ? D’un point de vue logique je trouve deux solutions ; le résultat est l’infini ou le résultat est l’infini moins deux parce qu’on ne peut pas le calculer puisque l’infini n’est pas défini on ne peut même en donné une valeur approximative.
Voilà c’est tout
Phys2
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[shokin]

et je ne sais pas comment placer un entier naturel (nombre entier positif) sur un cercle trigonométrique.

ça veut dire quoi "placer un naturel sur un cercle trigonométrique" ?

S'il n'y a pas de signification particulière, suffit de l'écrire. (comme il suffit d'écrire 5 entre 3 et 4 pour affirmer que 5 est compris entre 3 et 4 )

Shokin

[Duke Alchemist]

...je ne sais pas comment placer un entier naturel (nombre entier positif) sur un cercle trigonométrique.

Le cercle trigonométrique, par définition, est le cercle centré sur l'origine d'un répère orthonormal et de rayon 1. Par conséquent, le seul entier naturel que tu puisses placer sur le cercle est 1. Est-ce le sens de ta question ??!

Sur le cercle trigonométrique, le point M est associé au réel 5pi/12. MNPQ est un rectangle sont les sommets sont sur le cercle, (MN) étant parallèle à (AA’) (A est le point d’intersection entre le cercle et la droite des abscisses du côté positif et A’ le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du négatif) et (MQ) parallèle à (BB’) (B est le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du côté positif et B’ le point d’intersection entre le cercle et la droite des ordonnés du côté négatif). Trouver des réels associés à chacun des points N, P et Q.
Essayez de ne me pas me donner directement la solution, mais juste me mettre sur la voie.

As-tu fais un schéma ? Je pense que même sans trop de précision sur le placement de M, tu peux par simple symétrie (par rapport à (AA') et (BB')) trouver les réponses...
Indice : sur un cercle trigo, place un point M caractérisé par l'angle alpha (quelconque), où se situe le point M' caractérisé par (-alpha) ?

Et puis j’ai une question un peu ambigu, voir même philosophique mais bon je me lance. Infini moins deux ça fait combien ? D’un point de vue logique je trouve deux solutions ; le résultat est l’infini ou le résultat est l’infini moins deux parce qu’on ne peut pas le calculer puisque l’infini n’est pas défini on ne peut même en donné une valeur approximative.

Pour moi, ça fait l'infini ! La version simpliste de la chose c'est que l'infini c'est "tellement grand" (en valeur absolue) que 2 est négligeable !

See ya.
Duke.

[Seirios]

Le cercle trigonométrique, par définition, est le cercle centré sur l'origine d'un répère orthonormal et de rayon 1. Par conséquent, le seul entier naturel que tu puisses placer sur le cercle est 1. Est-ce le sens de ta question ??!

Pas exactement, dans un exercice on m'a demander de placer 2 sur le cercle trigonométrique alors je pose la question. Le cours fait une comparaison avec un cercle trigo autour duquel on enroulerai une corde gradué. Autrement dit on place 2pi (360 degrés) et qu'on nous demande ensuite de placer 4pi et bien on le place à la même place parce que 2pi = 360 degrés et 4pi = 2pi + 2pi. J'espère que j'ai été clair parce j'ai l'impression que je me suis enfoncé

As-tu fais un schéma ? Je pense que même sans trop de précision sur le placement de M, tu peux par simple symétrie (par rapport à (AA') et (BB')) trouver les réponses...
Indice : sur un cercle trigo, place un point M caractérisé par l'angle alpha (quelconque), où se situe le point M' caractérisé par (-alpha) ?

Il y a un schéma sur le livre d'exo mais je l'ai pas mis sur le post je sais pas comment faire. Sinon je crois j'ai compris pour l'exo, je vai aller voir ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3bc71fae]

En fait, tu dois trouver le point pour lequel la longueur d'arc de cercle entre le zéro, (classiquement placé à droite du centre sur le cercle trogo) et le point en question vaut 2, dans la même unité que ce qui te permet de dire que le rayon est 1.

Pour cela, il suffit de placer le point à 2 radians, et tu n'as qu'à convertir en degrés en sachant que 2*Pi radians valent 360°, c'est juste un produit en croix (problème de proportions). Tu as ainsi une valeur approchée qui te permet d'utiliser ton rapporteur...

En revanche, si on te demande de réaliser cette construction à la règle et au compas, celà risque d'être beauooooooooooocoup plus difficile voire même impossible...

[Seirios]

Simple vérification : 2 rad = 360/pi, non ?
Je ne suis pas certain de mon résultat

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Simple vérification : 2 rad = 360°/pi, non ?
Je ne suis pas certain de mon résultat

C'est bien ça !

Duke.