Devoir commun

[invite7094fe3d]

Bonsoir,

Je m'inquiète un peu car la semaine prochaine nous avons un devoir commun de deux heures sur tout ce que l'on a fait depuis le début de l'année, sauf la géométrie dans l'espace et la trigonométrie (fonctions sinus, cosinus...). On aura donc les inéquations, les équations, le chapitre généralités sur les fonctions, les statistiques, les vecteurs et un des pires cours les triangles isométriques.
Cependant il y certains chapitres que j'ai moins compris que d'autres, comme les triangles isométriques ou les statistiques, en passant par les vecteurs^^.
Mais je ne trouve pas d'exercices corrigés de niveau seconde dessus. Pourriez-vous m'en donner si vous en avez ?

Merci beaucoup de votre aide
-----

[invite7ffe9b6a]

http://pagesperso-orange.fr/gilles.c...ers/CoursS.htm

google m'a donné cela.
J'ai pas regarde plus que cela.
Si ils sont pas corrigés tu peux toujours les faires et poster tes reponses ici si tu veux qu'on verifie.

[invite7094fe3d]

Merci, je vais poster les exercices que je fais ici.

>= : plus grand ou égal
<= : plus petit ou égal

(1+x)²(5-x)/(1-2x)<=0
S=]0.5;5]

(2x+3)²-9=0
S={0;-3}

x²(1-x)<=0
S=[1;+inf[

x²-3x=2x²-5x
<=>x(-x+2)
S={0;2}

Factoriser (x+2)(2x-4)+x²+4x+4
<=>(x+2)(3x-2)

x^3<=x²
S=]-inf;0]U[1;+inf[

Pourriez-vous me dire si c'est bon ?

Merci

[invitee3b6517d]

Merci, je vais poster les exercices que je fais ici.

>= : plus grand ou égal
<= : plus petit ou égal

(1+x)²(5-x)/(1-2x)<=0
S=]0.5;5]

(2x+3)²-9=0
S={0;-3}

x²(1-x)<=0
S=[1;+inf[

x²-3x=2x²-5x
<=>x(-x+2)
S={0;2}

Factoriser (x+2)(2x-4)+x²+4x+4
<=>(x+2)(3x-2)

x^3<=x²
S=]-inf;0]U[1;+inf[

Pourriez-vous me dire si c'est bon ?

Merci

Bonjour,

OK à part la dernière ou je trouve

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7094fe3d]

Ok, merci.

Je vais faire des exercices sur les fonctions.

[invite7094fe3d]

Fonction f définie par f(x)= (1+x²)²/1-x²


1. Déterminer son ensemble de définition :

C'est R* car des carrées sont toujours positif et donc quand on ajoute 1 à un carré il reste positif. Mais il y a-t-il une méthode plus "matheuse" ?^^

2. Démontrer que la fonction est positive sur R :

Avec un tableau de signe, c'est ça ?

3. Etudier la parité :

Elle est paire car symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

4. Donner la valeur maximum :

- sur l'intervalle [-1;1] :

C'est 1. Je pense^^

- sur l'intervalle [-2;1]

C'est 1, non ?

5. Résoudre f(x)<=1

S=[-2;2]

Pouvez-vous me dire si je me suis trompé quelque part et si la difficulté de cet exercice m'entraîne assez pour un contrôle ? Parce que je les trouve assez simples ces exos.

[invitee3b6517d]

Bonsoir,

Pourquoi le domaine de def est

Ta fonction est toujours positif, Si tu prends ton dénominateur vaut ?

[invite7094fe3d]

Euh non.
Donc en fait c'est R.

[invite7094fe3d]

C'est ça ?

Le reste est bon ?

[invitee3b6517d]

C'est ça ?

Le reste est bon ?

Ta fonction est bien

Est-ce que tu l'as tracé à la calculette ?

[invite7094fe3d]

Oups, j'ai inversé.

En fait c'est : f(x) = (1-x²)²/1+x²

[invitee3b6517d]

Oups, j'ai inversé.

En fait c'est : f(x) = (1-x²)²/1+x²

Ok

Mais tu as fait le tableau de variations, limites, ...

[invite7ffe9b6a]

Ok

Mais tu as fait le tableau de variations, limites, ...

Il est en seconde je crois

[invite7094fe3d]

Oui, seconde

Je demande juste si ce que j'ai fait pour f(x) = (1-x²)²/1+x² est bon.

[invite7094fe3d]

Up s'il-vous-plaît.

[Guillaume69]

3. Etudier la parité :

Elle est paire car symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Il est vrai qu'une fonction paire a une courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Mais c'est pas avec cette propriété qu'on montre qu'une fonction est paire. Il faut revenir à la définition :

f est paire si et seulement si pour tout et

Donc montre que et le tour est joué.

[invite7094fe3d]

Ok,

Pour la valeur maximum on donne l'ordonnée ?


Parité :

f(x) = (1-x²)²/1+x²
f(-x) = (1-(-x²)²/1+(-x²)
f(-x) = (1+x²)/1-x²

C'est ça ?

[invite85d09bae]

Je pense pas : tu n'es pas retombé sur f(x), t'as inversé les signes du numérateur et dénominateur. Et lorsque tu remplaces x dans x² par -x, ca donne : (-x)² et non pas (-x²).

Tu vois ou pas?

[invite7094fe3d]

Pas vraiment^^

Je croyais qu'il suffisait de remplacer x par -x.

[invitee3b6517d]

Il est en seconde je crois

je ne connaissais pas ton niveau, excuses moi cannot.

[invite7094fe3d]

Pas grave

Donc ce que j'ai fait est bon ?

[invite3c7cf36a]

Non en fait tu as bien compris le système de remplacer x par -x mais tu as un problème de parenthèse:

f(x) = (1-x²)²/1+x²
f(-x) = (1-(-x²)²/1+(-x²)

il vaudrait mieux écrire f(-x)=(1-(-x)²)²/(1+(-x)²)

ce qui au final te refera tomber sur f(x).

[invite3371d0ed]

Il est vrai qu'une fonction paire a une courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Mais c'est pas avec cette propriété qu'on montre qu'une fonction est paire. Il faut revenir à la définition :

f est paire si et seulement si pour tout et

Donc montre que et le tour est joué.

Ca c'est la definition d'une fonction impaire .

Ici il faut démontrer que

Donc tu remplace X par -X ce qui donne :



Ensuite à toi de continuer .

[invite7094fe3d]

Cela fait :

f(-x) = (1-x²)²/1+x²
f(-x) = f(x)

Donc la fonction est paire.

Je vais essayer de trouver des exercices sur les statistiques maintenant^^

[invite7094fe3d]

Pour l'xercice 5 ici : http://www.ilemaths.net/maths_2_statistiques_6exos.php

L'écart type est 80 ?

Pour l'exercice 6 toujours sur la même page :

a)
- La moyenne est 128
- L'écart type serait 23 ?

b)
La médiane :

90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 135 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 165 165 165 165 165.

100 valeurs, paire. Médiane entre la 100/2 et 100/2 +1 donc entre la 50 et 51ème valeur. La médiane est : 130.

[invite7094fe3d]

C'est bon ? Cela m'étonnerait^^

Vous pensez que les exercices que je fais là sont assez compliqués pour un contrôle de seconde ?

[invite7094fe3d]

Pour l'exercice 5, l'écart type est en fait 9.9, non ?

et pour le 6 je me suis trompé aussi.

[invite7094fe3d]

Pour l'écart type du 6 je trouve 16.2.

[invite7094fe3d]

On ne peut pas le vérifier par soi-même, n'est-ce pas ?