Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)



  1. #1
    DiiSSii

    Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)


    ------

    Bonsoir a tous !

    J'ai encore un problème en trigonométrie, j'ai pu constater la dernière fois qu'il y en avait qui maîtrisaient un peu plus le sujet que moi c'est pourquoi je me permet de revenir poster ici ! Le sujet traite de multiplication et division d'arcs.

    1) Résoudre l'équation :

    sin x + racine carrée 3 .cos x = racine carrée 2

    Ici je peux encore changer racine carrée 3 en tg pi / 3 , mais ensuite ?

    2) Démontrer que si A, B, C sont les angles d'un triangle, on a :

    tg A + tg B + tg C = tg A tg B tg C

    J'ai commencé par faire => tg C = - tg (A + B) ... Je pense que c'est un départ mais pour arriver a la solution je ne vois pas...

    3) Etablir que l'on peut écrire :

    a) 1 + sin x / cos x = tg ( pi / 4 + x / 2 )

    b) cos a = racine carrée 6 + racine carrée 2 / 4

    Calculez cos 2a et en déduire la valeur de l'angle a, supposé aigu.

    4) Démontrer les identités suivantes :

    a) sin 3 x / sin x + cos 3x / cos x = 4 cos 2 x

    b) sin 2a / 1 + cos 2a * cos a / 1 + cos a = tg a / 2

    Pour le b ici => sin a = 2 sin a / 2 cos a / 2

    Ca me fait 4 exercices incompris sur 5 , pouvez vous m'aidez svp !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Antho07

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    alors pour le premier

    sin x + racine carrée 3 .cos x = racine carrée 2

    divisons tous par 2.

    Nous obtenons



    a gauche si on regarde attentivement on reconnait un truc de la forme
    cos (a) sin(x)+cos(x)sin(a)
    or on sait que ceci est egale à sin(a+x)
    a droite on reconnait le sinus de quelque chose.
    l'equation devient sin(a+x)=sin(c) d'inconnu x et sa on sait resoudre.

    Je poste la solution complete en spoiler dans un futur post (dans 2 min a peu pres)

  4. #3
    Antho07

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    Regarde ici si tu vois vraiment pas ce que je veux dire

     Cliquez pour afficher

  5. #4
    DiiSSii

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    Bonjour !

    Alors avant tout merci a tous pour vos réponses très pertinentes et rapides !

    Cependant je bloque toujours sur le 4).
    Je pense que pour le 4)a) il faut réduire au même dénominateur...
    et pour le b) utiliser 1 + cos 2 a = 2 cos²a ou 1 + cos a = 2 cos² a / 2.

    Quelqu'un aurait une idée de départ ?

  6. #5
    DiiSSii

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    Pour le a) en réduisant au même dénominateur :

    (sin 3 x cos x) / (sin x cos x) + (cos 3x sin x) / (cos x sin x) = 4 cos 2 x

    sin 3 x cos x * sin x cos x + cos 3x sinx * cosx sinx ... Est ce exacte ?

    Je devrais avoir sin 4x (sin 2x 2x) au numérateur seulement je n'y arrive pas. Ensuite je pourrais transformer cos x.sinx par 1 / 2 sin 2x.

    Comment faire ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DiiSSii

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    Le numérateur est de forme => sin (a + b)

    ce qui donne :

    (sin 4 x) / cos x sin x

    Au numérateur je tombe sur sin 4 x = 4 sin x cos x ( 2 cos² x - 1 ) ce qui ne m'arrange pas du tout...

    J'explique : sin 4 x = 2 sin 2x cos 2x

    or : sin 2x = 2sinx cosx et cos2x = 2cos² x -1

    d'où : sin 4x = 2 * 2 sinx cosx (2cos² x -1)

    soit : sin 4x = 4sinx cosx (2cos² x - 1)

    Où est mon erreur et surtout par ou faut il passer ? Merci d'avance.

  9. Publicité
  10. #7
    DiiSSii

    Re : Problème en trigo (multiplication, division d'un ou plusieurs arcs)

    Merci a tous après plusieurs heures passées la dessus et quelques visites sur d'autres forum j'ai enfin trouvé mon bonheur ! merci encore et bonne soirée a tout a le monde !

Discussions similaires

  1. [Biologie Cellulaire] Stopper la division/multiplication cellulaire
    Par teve21 dans le forum Biologie
    Réponses: 14
    Dernier message: 24/07/2013, 10h46
  2. recherche d'un rapport de multiplication
    Par valargas dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/11/2007, 14h08
  3. Problème pour une division...
    Par Soo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 13
    Dernier message: 29/05/2007, 07h42
  4. division euclidienne d'un polynôme par (x-a) qui ne tombe pas juste
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 29/04/2006, 13h12
  5. amplification, filtre, division d'un signal (bobine)
    Par gdlbb dans le forum Électronique
    Réponses: 21
    Dernier message: 06/11/2005, 23h52