Etude d'une fonction exponentielle
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Etude d'une fonction exponentielle



  1. #1
    invitecbbfb245

    Etude d'une fonction exponentielle


    ------

    Bonjour a tous,
    Je me permets de vous déranger suite a un problème rencontré sur une fonction exponentiel
    g(x)=3-4e^x+e^2x
    1) en effet ,l'exercice me demande de montrer que pour tout x sur [-2,3/2] g'(x) est du signe de (e^X-2)
    2) Dans un second cas il me demande de déduire le signe de g'(x) sur le meme domaine de définition

    Je ne vois pas ou est la différence entre ces 2 questions , il est évident que je dois utilisé un tableau de signe.
    Quelqu'un aurait il l amabilité de m éclaircir sur ce problème

    Cordialement , Bohemond

    -----

  2. #2
    invite7ffe9b6a

    Re : Etude d'une fonction exponentiel

    1)derive ta fonction
    met 2e^x en facteur
    Deduis en ce qui est demande.

    2) on sait que le signe de la dérive est du meme signe que e^x -2
    donc g'(x)>0 <=> e^x-2>0 <=> e^x>2 <=> x> ...

    d'ou....

  3. #3
    invitecbbfb245

    Re : Etude d'une fonction exponentiel

    Merci bien , je comprend mieux l'origine de mon incompréhension , ceci dit mon erreur était dans la factorisation , et je n arrive pas a trouver comme résultat (e^x-2)
    g'(x)=-4e^x+2e^2x est elle bien la dérivé de g(x)=3-4e^x+e^2x

    pour moi la seul factorisation possible demeure g'(x)= e^x(-4 +2²) et c'est la ou je suis sur d'avoir fait un erreur

    =( quelqu'un pourrait il m aider?
    Merci

    Cordialement

  4. #4
    invitedfc9e014

    Re : Etude d'une fonction exponentielle

    Alors on a .
    Le calcul, d'ailleurs simple de la dérivée donne
    (ce qui est a priori ton résultat)
    en utilisant le super résultat
    on arrive à .

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Etude d'une fonction exponentielle
    Par invite88e99b6f dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/06/2008, 14h49
  2. Limite d'une fonction exponentielle
    Par invited7ead6b1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/05/2008, 20h58
  3. limite d'une fonction exponentielle
    Par inviteff579b75 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 16/10/2007, 21h41
  4. dérivé d'une fonction exponentielle
    Par invite0c5534f5 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/10/2006, 19h50
  5. Limite d'une fonction exponentielle
    Par invite4927ec0e dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 10/04/2006, 14h02