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Etude d'une fonction exponentielle



  1. #1
    Bohemond

    Etude d'une fonction exponentielle


    ------

    Bonjour a tous,
    Je me permets de vous déranger suite a un problème rencontré sur une fonction exponentiel
    g(x)=3-4e^x+e^2x
    1) en effet ,l'exercice me demande de montrer que pour tout x sur [-2,3/2] g'(x) est du signe de (e^X-2)
    2) Dans un second cas il me demande de déduire le signe de g'(x) sur le meme domaine de définition

    Je ne vois pas ou est la différence entre ces 2 questions , il est évident que je dois utilisé un tableau de signe.
    Quelqu'un aurait il l amabilité de m éclaircir sur ce problème

    Cordialement , Bohemond

    -----

  2. #2
    Antho07

    Re : Etude d'une fonction exponentiel

    1)derive ta fonction
    met 2e^x en facteur
    Deduis en ce qui est demande.

    2) on sait que le signe de la dérive est du meme signe que e^x -2
    donc g'(x)>0 <=> e^x-2>0 <=> e^x>2 <=> x> ...

    d'ou....

  3. #3
    Bohemond

    Re : Etude d'une fonction exponentiel

    Merci bien , je comprend mieux l'origine de mon incompréhension , ceci dit mon erreur était dans la factorisation , et je n arrive pas a trouver comme résultat (e^x-2)
    g'(x)=-4e^x+2e^2x est elle bien la dérivé de g(x)=3-4e^x+e^2x

    pour moi la seul factorisation possible demeure g'(x)= e^x(-4 +2²) et c'est la ou je suis sur d'avoir fait un erreur

    =( quelqu'un pourrait il m aider?
    Merci

    Cordialement
    Dernière modification par Bohemond ; 05/06/2008 à 20h00. Motif: faute

  4. #4
    mystic_snake [Théo]

    Re : Etude d'une fonction exponentielle

    Alors on a .
    Le calcul, d'ailleurs simple de la dérivée donne
    (ce qui est a priori ton résultat)
    en utilisant le super résultat
    on arrive à .

  5. A voir en vidéo sur Futura

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