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Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?



  1. #1
    neokiller007

    Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?


    ------

    Salut,

    Soit
    On sait que les fonction sinusoïdales sont de la forme:
    Donc de là on pourrait en déduire la période.

    Mais je veux la trouver par une autre méthode.


    Elle est où l'erreur?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Electrofred

    Re : Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?

    Bonjour,

    En fait ce que tu as écrit est correct, 0 est bien une période de ta fonction : bah oui .
    Bon d'accord ca ne nous avance pas beaucoup.
    En fait ce que tu cherche c'est le plus petit réel strictement positif T tel que .
    Je prends un autre exemple, je te laisse faire avec le tien :



    Alors
    La période la fonction cosinus est (c'est a dire le plus petit réel strictement positif tel que u(t+T)=u(t), parce que on pourrait dire que est aussi une période ...). On a donc et donc soit .

    D'ailleurs ce que tu dis sur la forme des fonctions sinusoidales se démontre de la même facon.

    Tout ca pour dire que la période T est d'une part telle que u(T+t)=u(t) mais aussi T est un réel strictement positif le plus petit possible. Si on se contente juste de la première condition, on peut dire qu'il existe une infinité de périodes à une fonction périodique, et même que toute fonction est périodique de période 0.

  4. #3
    bubulle_01

    Re : Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?

    A ne pas oublier : avec

  5. #4
    sarlimon

    Re : Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?

    Ou x=-y+2k(pi)

  6. A voir en vidéo sur Futura

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