Comment trouver la période d'une fonction sinusoïdale?

[neokiller007]

Salut,

Soit
On sait que les fonction sinusoïdales sont de la forme:
Donc de là on pourrait en déduire la période.

Mais je veux la trouver par une autre méthode.


Elle est où l'erreur?

Merci.
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[invitea250c65c]

Bonjour,

En fait ce que tu as écrit est correct, 0 est bien une période de ta fonction : bah oui .
Bon d'accord ca ne nous avance pas beaucoup.
En fait ce que tu cherche c'est le plus petit réel strictement positif T tel que .
Je prends un autre exemple, je te laisse faire avec le tien :



Alors
La période la fonction cosinus est (c'est a dire le plus petit réel strictement positif tel que u(t+T)=u(t), parce que on pourrait dire que est aussi une période ...). On a donc et donc soit .

D'ailleurs ce que tu dis sur la forme des fonctions sinusoidales se démontre de la même facon.

Tout ca pour dire que la période T est d'une part telle que u(T+t)=u(t) mais aussi T est un réel strictement positif le plus petit possible. Si on se contente juste de la première condition, on peut dire qu'il existe une infinité de périodes à une fonction périodique, et même que toute fonction est périodique de période 0.

[bubulle_01]

A ne pas oublier : avec

[invitee7156548]

Ou x=-y+2k(pi)

[A voir en vidéo sur Futura]