Problème en Maths, ES
Bonjours,
Je vais rentrer en terminale ES, et je prend des devoirs de vacances de maths afin de réhausser mon niveau dans cette matière.
J'ai rencontré un petit problème pour résoudre le système suivant:
|3X-Y+2Z=0
|-X+2Y-Z=8
|2X+3Y-4Z=-33
On me demande de le résoudre par combinaison. Hors je ne me rappel plus comment résoudre un système à trois inconnus.
Pouvez-Vous m'aider???
Tu as essayé de réfléchir à la maniere dont on pourrait le résoudre? Ya en fait une méthode plutot basique a quelques astuces pres
3x-y+2z = 0 dc y=3x+2z(1)
-x+2y-z=8 dc z=-x+2y-8(2)
(1) dans (2)
z=-x+6x+4z-8
d ou z = 5/3x-8/3 (3)
(3) dans (1)
tu aura t'es y en fonction des x
puis tu prend ta derniere equation
tu remplace z par ton z exprimer avec les x de meme pour les y
tu trouve x, puis tu peux trouver y et z
voila
Merci beaucoup FMR130 de m'avoir répondu, J'ai éssayé bon nombre de calcule sans passer par la^^ (voila pourquoi je m'entraine^^)
Merci de ta réponse.
Pour fonky: Merci de t'intérésser au sujet. Oui j'ai éssayer de résoudre ce système, je suis en vacances donc je ne voit pas pourquoi j'irais faire des maths si ce n'est pas pour tenter de les résoudre
Merci à vous deux. Bonne continuation.
oups, j'ai pas bien lu ta question lol....
je t'ai donne la methode par subtistution...
Veux tu la methode par combinaison???
Oui s'il te plait, je n'avais pas fait attention à cela. Merci d'avance.
Comme son nom l'indique par combinaison il faut faire des combinaisons linéaires de tes 3 équations pour éliminer des inconnues. Par exemple admettons qu'on garde la deuxieme:-X+2Y-Z=8 (2)
On peut ensuite faire (1)+3*(2) et on a (1)=> 5Y-Z=24
et (3)+2*(2) et on a (3)=> 7Y-6Z=-17
on observe alors que le systeme que tu avais devient:
5Y-Z=24 (1)
-X+2Y-Z=8 (2)
7Y-6Z=-17 (3)
ainsin on pe maintenant faire une combinaison entre la (1) et la (3) pour ne garder que les Y ou que les Z...
